Висвітлено структуру нескінченновимірної лінійної розв'язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу, в якої кожна власна підгрупа нескінченного рангу має скінченну центральну (фундаментальну) розмірність для секційного р-рангу, 0-рангу, абелевого секційного рангу, спеціального рангу групи. Доведено розв'язання нескінченновимірної лінійної локально розв'язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу, в якої кожна власна підгрупа нескінченного рангу має скінченну центральну (фундаментальну) розмірність для секційного р-рангу, 0-рангу, абелевого секційного рангу, спеціального рангу групи. Введено аналог центральної розмірності нескінченновимірної лінійної групи для модулів над груповими кільцями. Доведено розв'язання локально розв'язної групи G, якщо A - точний ZG-модуль, Z - кільце цілих чисел, група G задовольняє умову мінімальності для підгруп, коцентралізатори яких у модулі A є артиновими Z-модулями, аналогічний результат одержано для кільця цілих р-адичних чисел.

  Скачати повний текст