Сформульовано нові математичні постановки неперервних нелінійних задач оптимального розбиття множин (ОРМ) з розташуванням центрів підмножин, що є задачами нескінченновимірного математичного програмування з булевими змінними. Встановлено властивості двоїстих функціоналів неперервних нелінійних задач ОРМ. Математично обгрунтовано перехід від нескінченновимірних задач оптимізації через функціонал Лагранжа до двоїстих скінченновимірних негладких, для розв'язання яких застосовано модифікацію r-алгоритму Шола. У аналітичному вигляді одержано зв'язок між прямими та двоїстими змінними у вигляді допоміжного операторного рівняння. Розроблено нові ефективні методи й алгоритми розв'язання неперервних нелінійних задач ОРМ з розташуванням центрів підмножин. Базуючись на розроблених методах розв'язання неперервних нелінійних задач ОРМ з розташуванням центрів підмножин, одержано розв'язок відповідних неперервних нелінійних задач ОРМ з фіксованими центрами підмножин.

  Скачати повний текст