Дисертаційна робота присвячена дослідженню децентралізованих систем, аналізу та розробці механізмів підвищення їх ефективності на основі математичних алгоритмів та моделей, застосуванню запропонованих рішень на реальних економічних даних регіонів України. Наукова новизна та практичне значення отриманих результатів полягає в розробці новітніх програмно-комп’ютерних засобів поквартального оцінювання економічної ефективності та цільової структури експорту регіонів України, що може бути в основі системи підтримки прийняття макроекономічних рішень. Відповідно до розроблених алгоритмів проведено оцінку економічної ефективності регіонів України та розрахунок оптимальної структури експорту для Тернопільщини, Кіровоградщини та Луганщини. Запропоновані алгоритми лежать в основі механізмів підвищення економічної ефективності регіонів, зокрема шляхом запозичення кращих практик управління районів лідерів. Представлено розробки щодо теорії та методології децентралізованих мереж, зокрема, мережі ланцюгів постачання (МЛП), інформаційно-комунікаційних мереж, економічної децентралізації регіонів. Розроблено інноваційну ігрову модель мережі ланцюгів постачання, що складається з ряду роздрібних торгівців продуктом і ряду ринків збуту даного продукту, де роздрібні торгівці некооперативно конкурують, максимізуючи свої сподівані прибутки шляхом визначення своїх оптимальних трансакцій для продукту, а також оптимальних інвестицій у кібербезпеку, які входять у нелінійні бюджетні обмеження. Встановлено що для розв’язання задачі пошуку рівноважних інвестицій у кібербезпеку МЛП можна запропонувати ітеративний алгоритм, який на кожній ітерації дає в явному вигляді співвідношення для трансакцій продукту, рівнів безпеки та множників Лагранжа, пов’язаних з бюджетними обмеженнями.Досліджено стохастичні методи підтримки прийняття рішень за умов невизначеності. Зокрема, вперше обґрунтовано застосування дифузійної моделі інновацій Басса до поширення вакцинацій. Отримано формулу, яка дозволяє оцінити очікувану тривалість часу до моменту первинної закупівлі інноваційного товару (отримання вакцини проти COVID-19) довільно обраним покупцем (громадянином). Враховано вплив покупців-новаторів, які приймають рішення придбати (застосувати) інноваційний продукт відразу з його появою, а також вплив покупців-наслідувачів, які приймають рішення, щодо купівлі (застосування) інноваційного продукту з певним лагом, після того як інноваційний продукт насичує ринок та з’являється більше відгуків щодо нього від покупців-новаторів.Досліджено математичні методи підтримки прийняття рішень на ринку інформаційно-комунікаційних послуг та в сфері державних макрофункцій. Встановлено функцію реакції послідовника (провайдера Інтернет сервісу) на рішення лідера (контент провайдера). Враховуючи такі основні параметри як ціну послуги, частку доходу контент провайдера, обсяг ринку, витрати на одиницю розширення та обслуговування спроможності мережі провайдер Інтернет сервісу вирішує якою мірою розширити спроможність наявної мережі.^UThe dissertation is dedicated to the study of decentralized systems, analysis and development of mechanisms to increase their efficiency based on mathematical algorithms and models, the application of the proposed solutions to real economic data of the regions of Ukraine. Scientific novelty and practical significance of the obtained results is the basis of development of innovative software and computer tools for quarterly assessment of economic efficiency and target structure of exports of the regions of Ukraine, which may be the basis of the macroeconomic decision support system. According to the developed algorithms, an assessment of the economic efficiency of the regions of Ukraine and the estimation of the optimal structure of exports for Ternopil region, Kirovograd region and Luhansk region were conducted. The proposed algorithms are the basis of the mechanisms for increasing the economic efficiency of regions, in particular, by borrowing the best management practices of leading districts. Developments regarding the theory and methodology of decentralized networks, in particular, supply chain networks (SC), information and communication networks, and economic decentralization of regions are presented. An innovative game model of a supply chain network consisting of a number of retailers of a product and a number of markets for that product was developed, where retailers compete non-cooperatively to maximize their expected profits by determining their optimal transactions for the product, as well as the optimal cybersecurity investments included in non-linear budget constraints. It is established that to solve the problem of finding equilibrium investments in cybersecurity of SC, it is possible to propose an iterative algorithm, which at each iteration gives an explicit relationship for product transactions, security levels and Lagrange multipliers associated with budget constraints. Stochastic methods of decision support under conditions of uncertainty are investigated. In particular, the application of Bass diffusion model of innovations to the spread of vaccinations is substantiated for the first time. The formula was obtained which allows to estimate the expected length of time until the moment of the initial purchase of an innovative product (receiving a vaccine against COVID-19) by an arbitrarily selected buyer (citizen). The influence of innovative buyers who make a decision to purchase (use) an innovative product immediately upon its appearance, as well as the influence of imitator buyers who make a decision to purchase (use) an innovative product with a certain lag, after the innovative product saturates the market and more information and feedback about it from innovative buyers is available, are took into consideration. Mathematical methods for supporting decision-making in the market of information and communication services and in state macrofunctions are researched. The reaction function of the follower (Internet service provider) to the decision of the leader (content of the provider) is established. Taking into account such basic parameters as the price of the service, the content provider's share of income, the market volume, costs per unit of expansion and maintenance of network capacity, the Internet service provider decides to what extent to expand the existing network capacity.