Об'єкт - процес деформації імпульсу Ейрі в неоднорідному нестаціонарному середовищі. Мета - дослідження особливостей поширення електромагнітних імпульсів Ейрі у нестаціонарних неоднорідних середовищах. Предмет дослідження - просторово-часовий розподіл електромагнітного імпульсу Ейрі у неоднорідному нестаціонарному середовищі. Методи – метод інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду, метод резольвенти, методи математичної фізики. Результати – розв'язано просторово-часову задачу про перетворення імпульсу Ейрі у неоднорідному нестаціонарному середовищі методом інтегральних рівнянь та резольвенти; отримано аналітичні вирази, які описують просторово-часову структуру імпульсу Ейрі в результаті його взаємодії з нерухомою плоскою межею з урахуванням його початкового положення у вільному просторі; розв'язано задачу про перетворення імпульсу Ейрі нестаціонарною межею розділення середовищ, що рухається рівномірно та рівноприскорено; отримано розв'язок задачі про перетворення імпульсу Ейрі після його проникнення в шар діелектрика з постійними межами та межами, що рухаються. Галузь використання – розробка нових практичних методів розв'язання задач оптичного неруйнівного контролю, маніпулювання мікрооб'єктами у біохімії та медицині^UObject – Airy pulse deformation process in an inhomogeneous and nonstationary medium. Aim – investigation of the propagation of Airy electromagnetic pulses in nonstationary inhomogeneous media. Subject – space-time distribution of an Airy electromagnetic pulse in an inhomogeneous and nonstationary medium. Methods – Volterra method of integral equations of the second kind, resolvent method, methods of mathematical physics. Results – The space-time problem of the transformation of an Airy pulse in an inhomogeneous nonstationary medium is solved by the method of integral equations and resolvent; the analytical expressions describing space-time structure of Airy pulse as a result of its interaction with motionless flat border are received taking into account its initial position in free space; the problem of the transformation of the Airy pulse by the nonstationary boundary of the media, which moves uniformly, is solved; solutions of the problem of the transformation of the Airy pulse after its penetration into the dielectric layer with a constant boundaries and into the dielectric layer, whose boundaries uniformly move with respect to each other, are obtained. Application - development of new practical methods for the development of tasks of optical nonlinear control, manipulation with micro-objections in biochemistry and medicine