Досліджено властивості двовимірних спінових моделей неперервної симетрії (XY модель, модель Гайзенберга), які мають важливі для застосування на практиці характеристики гратки, а саме: безлад заміщення та скінченність розміру з використанням аналітичних підходів - спін-хвильового наближення, феноменологічної моделі Костерліца - Таулеса, моделі Вілена, методу функціонального інтегрування. Здійснено серію Монте-Карло симуляцій зазначених моделей на основі алгоритму Вольфа. В результаті дослідження знайдено аналітичний вигляд низькотемпературної поведінки парної кореляційної функції спінів 2D XY моделі з безладом та 2D моделі Гайзенберга скінченного розміру. Ця функція виявилася степенево спадною з відстанню в обох випадках. Відповідні показники було оцінено аналітично та порівняно з результатами Монте-Карло симуляцій. Одержано вирази для енергії взаємодії немагнітних домішок з топологічними дефектами у моделі Костерліца - Таулеса та моделі Вілена, результати добре узгоджуються між собою, а також з результатами, одержаними іншими дослідниками. На основі виразів для зазначеної взаємодії аналітично оцінено зниження критичної температури переходу Березінського - Костерліца - Таулеса, спричинене немагнітним розведенням. Середнє значення спонтанної намагніченості та розподіл імовірності її значень в 2D XY моделі з безладом досліджено в Монте-Карло симуляціях і аналітично у спін-хвильовому наближенні.

  Скачати повний текст