1. |
Качурик І.І. Квантові та ортогональні симетрії в квантовій теорії: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.04.02 / І.І. Качурик ; НАН України. Ін-т теорет. фізики ім. М.М.Боголюбова. — К., 2003. — 32 с. — укp.Розроблено та використано в задачах квантової теорії гармонічний (парціально-хвильовий) аналіз на узагальнених гіперболоїді та конусі, група рухів яких G - довільна напівпроста некомпактна група. Одержано в уявному вигляді узагальнені гіперферичні функції та інфінітезимальні оператори ряду вищих груп симетрій. Зокрема, знайдено для них q-аналоги формул класичних ККГ і КР, повні групи симетрій, різні рекурентні формули, різницеві рівняння другого порядку, асимптотичні співвідношення. Показано, що q-ККГ можуть бути одержані в асимптотиці з q-КР. Установлено різноманітні властивості квантових чисел (q-чисел). Визначено спектр: власні вектори та функції перекриття для тих, що можуть бути представлені матрицями Якобі операторів типу Гамільтона у незвідних представленнях квантових груп. Розвинуто теорію когерентних станів групи де Сіттера SO(1,4). У межах релятивістської квантової теорії розвинуто формалізм гармонічного аналізу, зв'язаного з моделлю імпульсного простору постійної кривизни, групою рухів якого є SO(1,4). Скачати повний текст Індекс рубрикатора НБУВ: В315.1,022 Шифр НБУВ: РА326493
Рубрики:
|