Дисертаційна робота присвячена розробці методики математично визна-ченої кількісної характеризації структури матеріала за його електронно-мікроскопічним зображенням.У роботі виконана адаптація математичної моделі мультифрактальногоформалізму для визначення кількісних характеристик зображень структури ма-теріалів, і на її основі розроблено відповідне програмне забезпечення, яке даєстійкі результати їх обчислень. Висока продуктивність розробленого програм-ного забезпечення допускає принципову можливість включення її до існуючихпрограмних пакетів обробки електронно-мікроскопічних зображень в режиміреального часу, в тому числі до програмного забезпечення, яке вбудовано в еле-ктронні мікроскопи.За допомогою представленої методики з метою верифікації моделей і роз-робленого програмного забезпечення проведено дослідження отриманих муль-тифрактальних і фізичних характеристик гарячепресованих композитів AlB12–AlN, яке дозволяє зробити важливий висновок про те, що з фізичними характе-ристиками можуть бути пов'язані не тільки мультифрактальнi характеристикизображень структури фаз, але і мультифрактальнi характеристики виділених наних систем границь (границь зерен, границь фаз — в залежності від досліджу-ваного матеріалу). Отримано результати розрахунків фрактальних характерис-тик плівок хрому, осаджених в аргоні при зміні температури осадження та взалежності від доданків кисню. Показана наявність кореляції фрактальної роз-мірності та фізичних характеристик плівок хрому — твердістю H та наведениммодулем пружності (1 2 ) r E = E − ν . Досить високий ступінь кореляції спостері-гається як при обчисленнях фрактальної розмірності площини фотографій, так ідля систем виділених границь.Ключові слова: електронно-мікроскопічне зображення, структура ма-теріалу, межи зерен, кількісна характеризація, фрактальна розмірність, му-льтифрактальні характеристики.^UThe dissertation work is devoted to the development of a methodology for amathematically defined quantitative characterization of the structure of a materialbased on its electron microscopic image. In the dissertation work, the adaptation ofthe mathematical model of the multifractal formalism to determine the quantitativecharacteristics of images of the structure of materials is carried out. The correspondingsoftware, which gives stable calculation results, has been developed based on thisadaptation. The high performance of the developed software makes it possible, inprinciple, to include it in existing software packages for processing electron microscopicimages in real time, including the embedded software of electron microscopes.Using the presented technique, a study of the obtained multifractal and physical characteristicsof hot-pressed AlB12–AlN composites was carried out in order to verify theadaptation of models and the developed software. These studies allows to draw animportant conclusion that physical characteristics can be associated not only with themultifractal characteristics of images of the phase structure, but also multifractal characteristicsof the boundaries cut out on them (boundaries grains, phase boundaries —depending on the test material). The results of calculations of the fractal characteristicsof chromium films deposited in argon with a change in the deposition temperatureand depending on the addition of oxygen are presented. It is shown that there is acorrelation between the fractal dimension and the physical characteristics of chromiumfilms — the hardness H and the reduced modulus of elasticity (1 2 ) r E = E − ν . Ahigh degree of correlation is observed both for calculating the fractal dimension of themicrographs themselves, and for systems of distinguished boundaries.Keywords: electron microscopic image, material structure, grain boundaries,quantitative characterization, fractal dimension, multifractal characteristics