Лазаренко С.В. Методи аналізу нелінійних дискретних систем із антисипацією.  На правах рукопису.Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.04 – системний аналіз і теорія оптимальних рішень. – Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», МОН України, Київ, 2019.Дисертація присвячена розвиненню математичних та розробці програмних засобів аналізу дискретних нелінійних систем із антисипацією. Досліджено простір параметрів дискретної нелінійної системи із сильною антисипацією першого порядку. Досліджено їх граничні множини на предмет фрактальних властивостей. Апаратом символьної динаміки отримані співвідношення для оцінки розмірності Хаусдорфа зверху граничних множин динамічних систем із багатозначним оператором еволюції у яких нелінійні селектори не перетинаються, та для частинного випадку із самоперетинами. Доведено єдиність та необхідну умову існування розв'язку відповідного співвідношення для випадку із самоперетинами. Узагальнено методи побудови карт динамічних режимів та старшого показника Ляпунова на системи із багатозначними операторами еволюції із скороченням часових обчислювальних складностей. Отримані та доведені просторово-часові обчислювальні складності їх моделювання, запропоновано й обґрунтовано представлення їх станів мультимножинами для мінімізації цих обчислювальних витрат. Ключові слова: системи із випередженням, динамічна система, фрактальна розмірність, показники Ляпунова, оператор Хатчинсона, багатозначні оператори, символьна динаміка, обчислювальна складність.^ULazarenko S.V. Methods of analyzing of nonlinear discrete anticipatory systems. – Manuscript.The thesis for the degree of Candidate of Physical and Mathematical Sciences on the specialty 01.05.04 – Systems Analysis and Theory of Optimal Solutions. – National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Ministry of Education and Science of Ukraine Kiev, 2019.The thesis is devoted to the generalization of mathematical and the development of software tools for analysis of discrete nonlinear systems with anticipations (AS).The parameter space of a discrete nonlinear system with strong first-order antisipation is investigated. Their boundary sets are investigated for fractal properties. The symbolic dynamics apparatus obtained relations for estimating the Hausdorff dimension on top of boundary sets of dynamical systems with a multivalued evolution operator in which nonlinear selectors do not intersect, and for the partial case with self-intersections. The uniqueness and the necessary condition for the existence of a solution of the proper relation for the case of self-intersections is proved. Methods for constructing dynamic modes maps and the senior Lyapunov index for systems with multivalued evolution operators with reduction of time computational complexity are generalized. Spatio-temporal computational complexities of their modeling are obtained and presented, and their representation of their states by multisets is proposed, to minimize these computational costs.Keywords: time-advance systems, dynamic system, fractal dimension, Lyapunov exponents, Hutchinson operator, multi-valued maps, symbolic dynamics, computation complexity.