Знайдено достатні умови, при яких система, яка не розв'язана відносно похідних, приводиться до системи, яка частково розв'язана відносно похідних спеціального вигляду. Побудовано методику дослідження асимптотичної поведінки розв'язків систем, які частково розв'язані відносно похідних, навколо нерухомої особливої точки. Отримані теоретичні результати було застосовано при дослідженні математичних моделей зміни швидкості обсягу виробництва з урахуванням легальної та нелегальної економік.^UThe sufficient conditions have been found under that the system, that is is not solved relatively to derivatives, is reduced to the specific system, that is partially solved relatively to derivatives. The method of investigation of the asymptotic behavior around a fixed singular point of solutions of systems, that are partially solved relatively to derivatives, is constructed. The found theoretical results were used by the investigation of mathematical models of changes of speed of productive volumes for legal and illegal economics.