Осауленко В.М. Моделі біологічних нейронних мереж для просторово-часової асоціативної пам'яті. - На правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.23 – системи та засоби штучного інтелекту Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського” МОН України, Київ, 2019 р. Дана робота використовує результати дослідження біологічних нейронних мереж для вдосконалення попередніх та побудови нових моделей просторо-часової асоціативної пам'яті. Запропоновано нову модель просторової асоціативної пам'яті на основі сігма-пай нейрона, що враховує дендритні обчислення та має високу ємність пам'яті, що за певними показниками перевершує класичну модель Вілшоу. Показано, що використання нейрона сігма-пай та розрідженої активації покращує на порядок ємність пам'яті переходів послідовності відомої моделі ієрархічно темпоральної пам'яті (HTM) при однаковій кількості зв'язків. Запропоновано нову модель представлення послідовності в бінарне розріджено-розподілене представлення, яка включає здатність нейрона до активації і якісно відтворює біологічні ефекти, такі як збереження схожості, чутливість до порядку, доповнення послідовності та часову схожість. Представлені моделі просторово-часової асоціативної пам'яті показують гірші результати розпізнавання образів для задач робототехніки в порівняні з підходом глибоких нейронних мереж, проте вони біологічно подібні, мають привабливі обчислювальні властивості і тому варті подальших досліджень.Ключові слова: асоціативна пам'ять, дендритні обчислення, прогнозування послідовностей, розпізнавання послідовностей, сігма-пай нейрон, розріджено розподілене представлення^UOsaulenko V.M. Models of biological neural networks for spatio-temporal association memory. - The manuscript. Thesis for a candidate degree in specialty 05.13.23 - Systems and applications of artificial intelligence. - National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute", Kyiv, 2019. This work uses the results of biological neural network research to refine previous and build new models of spatial-temporal associative memory. A new model of spatial associative memory based on the sigma pi neuron is proposed, which takes into account dendritic calculations and has a high memory capacity, which exceeds the classic Willows model by some indicators. It is shown that the use of a sigma-pi neuron and sparse activation improves the order of the hierarchical temporal memory (HTM) memory capacity of the transitions with the same number of connections. A new model of sequence representation in a binary sparse distributed representation is proposed, which incorporates the neurons excitability and reproduces qualitatively biological effects such as preservation of similarity, sensitivity to order, sequence completion, and temporal similarity. The presented models of spatial-temporal associative memory show worse image recognition results for robotics tasks compared to the deep neural network approach, but they are biologically plausible, have attractive computational properties and are therefore worth for further research.Keywords: associative memory, dendritic computation, sequence prediction, sequence recognition, sigma-pi neuron, sparse distributed representation

Лазаренко С.В. Методи аналізу нелінійних дискретних систем із антисипацією.  На правах рукопису.Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.04 – системний аналіз і теорія оптимальних рішень. – Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», МОН України, Київ, 2019.Дисертація присвячена розвиненню математичних та розробці програмних засобів аналізу дискретних нелінійних систем із антисипацією. Досліджено простір параметрів дискретної нелінійної системи із сильною антисипацією першого порядку. Досліджено їх граничні множини на предмет фрактальних властивостей. Апаратом символьної динаміки отримані співвідношення для оцінки розмірності Хаусдорфа зверху граничних множин динамічних систем із багатозначним оператором еволюції у яких нелінійні селектори не перетинаються, та для частинного випадку із самоперетинами. Доведено єдиність та необхідну умову існування розв'язку відповідного співвідношення для випадку із самоперетинами. Узагальнено методи побудови карт динамічних режимів та старшого показника Ляпунова на системи із багатозначними операторами еволюції із скороченням часових обчислювальних складностей. Отримані та доведені просторово-часові обчислювальні складності їх моделювання, запропоновано й обґрунтовано представлення їх станів мультимножинами для мінімізації цих обчислювальних витрат. Ключові слова: системи із випередженням, динамічна система, фрактальна розмірність, показники Ляпунова, оператор Хатчинсона, багатозначні оператори, символьна динаміка, обчислювальна складність.^ULazarenko S.V. Methods of analyzing of nonlinear discrete anticipatory systems. – Manuscript.The thesis for the degree of Candidate of Physical and Mathematical Sciences on the specialty 01.05.04 – Systems Analysis and Theory of Optimal Solutions. – National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Ministry of Education and Science of Ukraine Kiev, 2019.The thesis is devoted to the generalization of mathematical and the development of software tools for analysis of discrete nonlinear systems with anticipations (AS).The parameter space of a discrete nonlinear system with strong first-order antisipation is investigated. Their boundary sets are investigated for fractal properties. The symbolic dynamics apparatus obtained relations for estimating the Hausdorff dimension on top of boundary sets of dynamical systems with a multivalued evolution operator in which nonlinear selectors do not intersect, and for the partial case with self-intersections. The uniqueness and the necessary condition for the existence of a solution of the proper relation for the case of self-intersections is proved. Methods for constructing dynamic modes maps and the senior Lyapunov index for systems with multivalued evolution operators with reduction of time computational complexity are generalized. Spatio-temporal computational complexities of their modeling are obtained and presented, and their representation of their states by multisets is proposed, to minimize these computational costs.Keywords: time-advance systems, dynamic system, fractal dimension, Lyapunov exponents, Hutchinson operator, multi-valued maps, symbolic dynamics, computation complexity.

Дисертація присвячена вирішенню науково-технічної задачі – розробці високоентропійних сплавів на основі системи Cr–Fe–Co–Ni і покриттів VNbTiHfZr при дослідженні фазового складу та механічних властивостей як у вихідному стані, так і впливі температури (високотемпературна рентгенівська дифракція та відпали). Всі сплави в роботі обиралися із врахуванням концентрації валентних електронів на атом. Повнопрофільний аналіз картин рентгенівської дифракції від суміші полікристалічних фазових складових здійснювали іззастосуванням програмного комплексу PowderCell 2.4. Проведено комплексне дослідження фазових перетвореньвисокоентропійних сплавів та покриттів з використанням методів рентгенівської дифрактометрії при температурах до 1273 К, растрової, трансмісійної та оптичної електронної мікроскопії, енергодисперсійного рентгенофлуоресцентного аналізу та мікроіндентування.Ключові слова: високоентропійні сплави; високоентропійні покриття; рентгенівська дифрактометрія; тверді розчини; мікротвердість;коефіцієнт термічного розширення; фазовий склад; деформація.^UThe dissertation is devoted to solve of the urgent scientific and technical development problem of high-entropy alloys based on CrFeCoNi system and coatings VNbTiHfZr at the research of phase composition and mechanical properties both in the initial state, and influence of temperature (high-temperature X-ray diffraction (HT XRD) and annealing). A comprehensive study of phase transformations of high-entropy alloysand coatings was performed using X-ray diffractometry (both at room temperature and in situ), scanning, transmission and optical electronmicroscopy, energy dispersive X-ray fluorescence analysis and microindentation. The effect of aluminum on the phase composition, microstructure,physical and mechanical properties of the high-entropy CrFeCoNiVAlx system (x = 0; 0.5; 1; 2; 3) both in the initial state and after annealing (1073, 1173, 1273 and 1373 К for 2 h in vacuum) was investigated. Using high-temperature in situ X-ray diffractometry established a changein the phase composition of multicomponent HEAs with different structures and investigates a change in their coefficient of linear thermal expansion. The influence of deformation on the physical and mechanical properties and wear resistance of the two-phase HEA Cr20Fe25Co10Ni20Mn15Al10, which crystallizes in solid solutions with B2 and FCC lattices was research. It was found that high-entropy single-phase nitride VNbTiHfZr coatings are thermostable after annealing at 1273 K for 1 h. The modulus of elasticity is 530–670 GPa and microhardness 50–66 GPa. Keywords: high-entropy alloys; high-entropy coatings; X-ray diffractometry; solid solutions; microhardness; coefficient of thermal expansion; phase composition; deformation.