Вивчено топологічні властивості групи всіх борелівських автоморфізмів стандартного борелівського простору та групи гомеоморфізмів канторівської множини. Установлено топологічний аналог леми Рохліна для гомеоморфізмів канрівської множини, тобто доведено щільність множини періодичних гомеоморфізмів. Для аперіодичних гомеоморфізмів лема Рохліна може бути сформульовано певним чином: довільний аперіодичний гомеоморфізм є ізоморфним перетворенню Вершика, яке діє на просторі шляхів діаграми Браттелі. Досліджено питання про орбітальну еквівалентність і фліп-спряженість мінімальних гомеоморфізмів у термінах їх повних груп. Описано замикання деяких класів автоморфізмів стандартного борелівського простору та гомеоморфізмів канторівської множини.

  Скачати повний текст