Розглянуто питання поведінки власних значень та власних функцій задачі Діріхле для лінійних рівнянь другого та високого порядків і нелінійного рівняння другого порядку в послідовності перфорованих областей з неперіодичною структурою. Вивчено характер збіжності власних функцій задачі Діріхле для лінійного рівняння другого порядку в послідовності областей з дрібнозернистою межею до відповідних власних функцій граничної задачі. Досліджено збіжність власних значень і власних функцій задачі Діріхле для лінійного рівняння високого порядку в послідовності перфорованих областей загальної структури до відповідних власних значень і власних функцій усередненої задачі з мірою. Висвітлено проблему усереднення задачі Діріхле на власні значення для нелінійних рівнянь другого порядку в послідовності областей з дрібнозернистою межею.

  Скачати повний текст