Вирішено науково-прикладну проблему комп'ютерної формалізації методів конструктивно-синтетичної геометрії. Виконано аналітичну, алгоритмічну та програмну реалізацію методів формування та дослідження основних геометричних форм 1, 2 та 3-го ступенів. Створено цілісну структуру комп'ютерних засобів конструювання алгебричних багатовидів вищих порядків за методами інциденцій. За цього започатковано новий етап їх дослідження - комп'ютерного синтезу багатовиду й обчислювального експерименту з метою аналізу його форми. Розроблено комп'ютерні моделі алгебричних багатовидів вищих порядків за їх конструктивно-синтетичним описом: плоских і просторових точкових рядів 3 та 4-го порядків; лінійчатих косих поверхонь 3 та 4-го порядків; торсових поверхонь 3 та 4-го класу до 8-го порядку включно, одержаних обкаткою двох напрямних конік; нелінійчатих поверхонь 2 та 3-го порядків у перетині конгруенцій прямих і площин; тривимірних криволінійних тіл, обмежених криволінійними алгебричними поверхнями заданого порядку. Для них запропоновано характерні геометричні визначники, обгрунтування яких виконано засобами інтерактивної графіки. За результатами дослідження створено програмні додатки до систем комп'ютерної графіки автоматизованого моделювання технічних форм і технологічних процесів з використанням методів інциденцій.

  Скачати повний текст