В дисертації побудовано асимптотичне розвинення розв'язків крайових задач для сингулярно збурених еліптичних рівнянь з швидкоосцилюючими коефіцієнтами високого порядку. Знайдені коефіцієнти граничних поліномів в теоремах типу Фрагмена-Ліндельофа для еліптичних рівнянь високого порядку. Досліджено поведінку на нескінченності періодичних по всіх змінних, крім однієї, розв'язків задачі Діріхле в напівпросторі для еліптичного рівняння з періодичними коефіцієнтами високого порядку. Знайдено коефіцієнти поліному по неперіодичній змінній, до якого на нескінченності прямує цей розв'язок. Аналогічна задача розглянута для суми двох еліптичних операторів. Показано, що порядок поліному визначає оператор меншого порядку. Розглянута третя крайова задача для еліптичного рівняння другого порядку. Знайдено сталу, до якої прямує розв'язок задачі.

  Скачати повний текст