У науковий обіг введено нове поняття стохастичної міноранти як джерела глобальної інформації про неопуклу задачу стохастичного програмування та як глобальний аналог похідної за напрямками та інших локальних апроксимацій негладких функцій. Удосконалено числення стохастичних мінорант для функцій мінімуму та максимуму, а також математичного очікування та ймовірності, що є узагальненням числення стохастичних градієнтів в опуклому стохастичному програмуванні. Побудовано міноранти для функцій математичного очікування з мірою, що залежить від детермінованих змінних. Сформульовано нові мінорантні оцінки оптимальних значень задач стохастичного програмування на підставі стохастичних мінорант цільової функції, що узагальнюють Ліпшіцеві оцінки й оцінки за методом переставної релаксації. Обгрунтовано стохастичні аналоги методів Піявського та гілок і меж для розв'язання задач стохастичної глобальної оптимізації. Розроблено методику оптимізації надійності (середнього часу існування) стохастичної мережі за обмеження на вартість резервних елементів. Запропоновано методику оптимального розміщення сервісних центрів за умов випадково розподіленого попиту на послуги на основі розв'язання відповідних неопуклих задач стохастичного програмування за допомогою мінорантних методів.

  Скачати повний текст