Дисертацію присвячено розвитку методів групової класифікації класів диференціальних рівнянь і дослідженню їхніх узагальнених груп еквівалентності. Вивчено допустимі перетворення й ліївські симетрії класу рівнянь реакції–дифузії і класу загальних рівнянь Бюргерса–Кортевега–де Фріза та його підкласів рівнянь із коефіцієнтами, залежними лише від часової чи лише від просторової змінних, а також класу рівнянь Бюргерса зі змінними коефіцієнтами. Вперше строго побудовано узагальнені й розширені узагальнені групи еквівалентності. Введено поняття ефективної узагальненої групи еквівалентності. Знайдено кілька прикладів таких груп і досліджено їхні основні властивості. Формалізовано метод розгалуженого розщеплення. Проведено розширений симетрійний аналіз системи, що моделює ізотермічний дрейфовий потік, для якої знайдено всі локальні розв'язки, узагальнені симетрії, косиметрії, локальні закони збереження й нескінченну сім'ю узгоджених гамільтонових структур.^UThe thesis is devoted to development of methods for group classification of classes of differential equations and studying their generalized equivalence groups. Studied are admissible transformations and Lie symmetries of a class of reaction–diffusion equations, a class of general Burgers–Korteweg–de Vries equations and its subclasses of equations with spatial and time coefficients and a class of variable–coefficient Burgers equations. Rigorously constructed for the first time are generalized and extended generalized equivalence groups. A notion of an effective generalized equivalence group is introduced. Several examples of such groups are found and their basic properties are studied. The method of furcate splitting is formalized. Extended symmetry analysis of a system modeling an isothermal drift flux is carried out, and found are all its local solutions, generalized symmetries, cosymmetries, local conservation laws and an infinite family of compatible Hamiltonian structures.