Розв'язано нові ефективні підходи дослідження вільних нелініних коливань елементів тонкостінних конструкцій, які можуть бути представлені пологими оболонками та пластинами довільної форми. Один з запропонованих методів базується на спільному застосуванні теорії R-функцій, варіаційних методів, методів Бубнова - Гальоркіна та Рунге-Кутта. Цей метод дозволяє звести початково-нелінійну систему рівнянь руху пологої оболонки до задачі Коші для рівняння типу Дуффінга та її подальшого розв'язку. Для гнучких пластин зі складною геометрією запропоновано ще один підхід, який базується на апріорній лінеаризації співвідношень між деформаціями та переміщеннями, а також подальшому застосуванні ітераційного процесу. Побудовано та числово реалізовано алгоритм та відповідне програмне забезпечення у рамках системи POLE-RL, що містить постановки зазначеного класу задач, аналітичні вирази для обчислення елементів матриць Рітца, структури розв'язку, які задовольняють крайові умови, одержано аналітичні вирази для визначення коефіцієнтів звичайного нелінійного рівняння. Розв'язано нові задачі про нелінійні вільні коливання оболонок складної форми у плані різної кривини (циліндричних, сферичних і двоякої кривини), з різними типами межових умов. Досліджено вплив фізичних і геометричних параметрів на скелетні криві пологих оболонок і пластин.

  Скачати повний текст