Установлено взаємозв'язки між груповими топологіями та топологіями паратопологічної групи на групі. Досліджено кардинальні інваріанти паратопологічних та напівтопологічних груп. Одержано достатні умови, за яких паратопологічна група є топологічною. Побудовано приклади, які вказують на необхідність цих умов для певних класів топологічних просторів. Доведено, що довільна локально компактна паратопологічна група є топологічною групою. Побудовано берівську цілком регулярну напівтопологічну групу зі зліченним характером, яка не є паратопологічною. Запропоновано приклад паратопологічної групи з нульововимірною гаусдорфовою топологією, яка не може бути послабена до гаусдорфової групової.

  Скачати повний текст