Проведено дослідження вироджених нелінійних різницевих рівнянь у банахових просторах. Побудовано обмежений напівінваріантний многовид та наближене відшукання періодичних розв'язків рівнянь вказаного типу. Знайдено достатні умови продовжуваності "вліво" розв'язків нелінійних вироджених рівнянь першого та m-го порядків у абстрактному банаховому просторі. Для випадку відсутності можливості продовжити "вліво" розв'язки вказаних рівнянь потрібним чином побудовано відповідні збурені рівняння. Досліджено питання існування періодичних розв'язків нелінійних різницевих рівнянь першого та другого порядку в абстрактному банаховому просторі та запропоновано нову методику наближеної побудови даних розв'язків. Наведено приклади лінійних різницевих рівнянь першого та другого порядків у просторі m, для яких існують такі початкові значення, що періодичні розв'язки побудованих на їх основі збурених рівнянь одержано за допомогою граничного переходу у сенсі норми простору m з послідовності періодичних розв'язків відповідних збурених укорочених рівнянь.

  Скачати повний текст