Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури. – Київ, 2021.Робота присвячена розробленню теоретичних основ геометричного моделювання оптимальних дискретних траєкторій транспортних мереж на площині, спеціально дискретно представлених поверхнях з погляду оптимального (мінімального) шляху сполучення, зокрема:– досліджено та визначено геометричні параметри, характерні обмеження для різних видів транспортних мереж (залізниці, автомобільних доріг, монотранспорту, трубопроводів тощо);– запропоновано геометричну модель для визначення оптимальних дискретних траєкторій шляхів сполучень за допомогою оптимізаційних способів для площини та плаского рельєфу, з урахуванням перешкод;– удосконалено методику побудови дискретної поверхні залежно від природних перешкод, яку використовують для оптимальної транспортної мережі;– запропоновано методику та алгоритм визначення оптимальних траєкторій транспортних мереж за допомогою оптимізаційних способів для неплаского рельєфу, з урахуванням перешкод;– запропоновано концепцію оптимізації шляхопроводів (залізниці, автомобільної дороги, монотранспорту, трубопроводів тощо) на непласкому рельєфі, з урахуванням перешкод із використанням нейронних мереж;– розроблено методику використання різних типів оптимізаційних задач для визначення оптимальних шляхів.Результати роботи впроваджено у процес проєктування транспортних мереж; у методичні вказівки для підготовки фахівців будівельного профілю в Україні; у практику архітектурно-будівельного проєктування транспортних шляхів.Ключові слова: оптимізація траєкторії транспортних мереж, дискретно представлена поверхня, геометричні параметри шляхів сполучень, шляхопроводи, багатопараметрична оптимізація, геометричне моделювання.^UThe dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of technical sciences on a specialty 05.01.01 – applied geometry, engineering graphics. – Kyiv National University of Construction and Architecture. – Kyiv, 2021.The formation of optimal trajectories of transport routes will significantly improve the quality of transport services and transport connections for mass construction of various types of overpasses, which should have a positive impact on the economic component of both freight and passenger traffic, and contribute to building quality infrastructure in our country.In a practical sense, modeling the optimal trajectories of different types of transport, taking into account their geometric parameters will allow more accurate coordination of design solutions with natural terrain and overcoming artificial obstacles, which is now one of the urgent requirements in large-scale construction and reconstruction of transport infrastructure.The result of the research performed in the work is the solution of an urgent scientific and technical problem of improving the quality of design and reducing the cost of transport connections by determining the optimal trajectory of overpasses. The work is devoted to the development of theoretical bases of geometric modeling of optimal discrete trajectories of transport networks on the plane, specially discretely presented surfaces from the point of view of the optimal (minimum) way of connection for implementation in the design process.In the scientific sense, these developments set the direction for further research in the field of discrete surface modeling in the field of optimal tracing for different types of transport, and in practice - serve as a basis for improving the design of overpasses in spatial planning of roads, namely: – geometrical parameters, characteristic restrictions for different types of transport networks (railway, highway, monotransport, pipelines, etc.) are investigated and determined; – the geometrical model for definition of optimum discrete trajectories of ways of connections by means of optimization methods for a plane and a flat relief taking into account obstacles is offered;– the technique of construction of a discrete surface depending on natural obstacles which is used for an optimum transport network is improved;– the technique and algorithm of definition of optimum trajectories of transport networks by means of optimization methods for a non-flat relief taking into account obstacles are offered; – the concept of optimization of overpasses (railway, highway, monotransport, pipelines, etc.) on a non-flat relief taking into account obstacles with use of neural networks is offered; – developed a method of using different types of optimization problems to determine the optimal ways.The practical significance of the results: Engineering automated interactive method of designing the optimal trajectory of transport connections on the terrain and plane has been developed. The programs for definition of an optimum discrete trajectory of ways of communication on criterion of minimization of length and cost and increase of economy of transport networks and application in designing are created. The methodological bases for determining the optimal trajectory of movement among artificial obstacles have been improved. The results of scientific researches on optimization of a trajectory of a transport way in educational process and project practice are introduced.The results of the work are implemented: LLC «PEK ENGINEERING» Kyiv, st. Dniprovska embankment, bldg. 25B, office 30, where the results of scientific research were used in the development of residential infrastructure planning in Solomyanskyi district of Kyiv; LLC «SMU 2194», which used the developed geometric models of the optimal discrete trajectory on the terrain, taking into account obstacles, computer algorithms and methods of optimization of transport networks in the design of overpasses in Berdychiv; in the design and construction department of the subsidiary «Oil Exporters Limited», where the results of scientific research were used in the design work in the construction of a residential complex in the Sviatoshynskyi district of Kyiv.Key words: optimization of trajectory of transport connections, discretely presented surface, geometrical parameters of transport connections, overpasses, multiparametric optimization, geometric modeling.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури, МОН України, Київ, 2021.Дисертаційна робота присвячена вирішенню важливої науково-технічної проблеми розробки методик оптимізації конструктивних рішень огороджувальних конструкцій будівель на основі моделювання температурних полів та аналізу характеру розподілу їх ізотерм. В роботі висвітлені питання розробки геометрично інтерпретаційного способу побудови температурних полів огороджувальних конструкцій будівель та впровадження результатів в процес проектування та реконструкції енергоефективних огороджувальних конструкцій.На основі проаналізованого автором сучасного стану досліджень методів геометричного та чисельного моделювання фізичних процесів, що протікають в експлуатованих огороджувальних конструкціях будівель виконано обґрунтування вибору напрямку досліджень та обраного математичного інструментарію. Досліджено основні аспекти системної побудови функції температурного поля огороджувальних конструкцій з позицій геометричного моделювання. На основі інтегральних рівнянь потенціалу розроблено алгоритм побудови неперервного температурного поля суцільних огороджувальних конструкцій. Отримані результати з урахуванням практичних аспектів геометричного моделювання температурних полів огороджувальних конструкцій будівель розширили методологію визначення раціональних теплофізичних параметрів огороджувальних конструкцій на основі змодельованих температурних полів. В роботі виконано моделювання температурних полів для найбільш характерних вузлів огороджувальних конструкцій, що дозволило виконати аналіз характеру розподілу їх ізотерм. Розглянуто основні можливі конструктивні рішення забезпечення рівномірного теплового витоку через зовнішні огороджувальні конструкції. Наведено рекомендації щодо програмної реалізації результатів дослідження. Запропоновано відповідну блок-схему та опис програмних алгоритмів побудови неперервного температурного поля суцільних огороджувальних конструкцій. Ключові слова: геометричне моделювання, неперервне температурне поле, інтегральні рівняння потенціалу, глобальна інтерполяція.^UThe dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of technical sciences on a specialty 05.01.01 - Applied geometry, engineering graphics. - Kyiv National University of Construction and Architecture, Ministry of Education and Science of Ukraine, Kyiv, 2021.The dissertation is devoted to the solution of an important scientific and technical problem of development of methods of optimization of constructive decisions of enclosing designs of buildings on the basis of modeling of temperature fields and the analysis of character of distribution of their isotherms. The paper highlights the development of a geometrically interpretive method of constructing temperature fields of energy-efficient enclosing structures of buildings and the implementation of results in the process of design and reconstruction of energy-efficient enclosing structures.Based on the analyzed by the author of the current state of research methods of geometric and numerical modeling of physical processes occurring in the operated enclosing structures of buildings, the justification of the choice of research direction and selected mathematical tools. The main aspects of the system construction of the temperature field function of enclosing structures from the standpoint of geometric modeling are investigated. Based on the integral equations of potential, an algorithm for constructing a continuous temperature field of continuous enclosing structures has been developed. The obtained results taking into account practical aspects of geometric modeling of temperature fields of enclosing constructions of buildings expanded the methodology of determination of rational thermophysical parameters of enclosing constructions on the basis of simulated temperature fields.A geometrically interpreted method and algorithm for constructing a continuous temperature field of continuous enclosing structures based on integral potential equations with constant indicators of conditional density of transmission (transmission) or absorption of thermal energy by each of the surfaces of the studied architectural and structural unit are developed. Assumptions about the constancy of the conditional indicators of thermal energy density allow to transform the system of integral equations written for the surfaces of each of the studied surfaces into a system of linear equations that can be solved with respect to the corresponding indicators.Practical aspects of geometric modeling of temperature fields of enclosing structures of buildings and their design are investigated, including the algorithm of detection and elimination of cold bridges based on the analysis of trajectories of the most rapid heat losses through a thickness of materials of investigated knots with the subsequent check of resistances. regulatory indicators. It is proposed to detect the trajectories of cold bridges using gradient search methods, which becomes possible and convenient in terms of practical implementation due to the continuity of the function of the scalar temperature field, which is described using integral equations.The simulations of temperature fields for the most characteristic units of enclosing structures were performed in the work, which allowed to perform the analysis of the nature of the distribution of their isotherms. The main possible design solutions for ensuring uniform heat leakage through external enclosing structures are considered. Recommendations for program implementation of research results are given. The corresponding block diagram and the description of software algorithms of construction of a continuous temperature field of continuous enclosing designs are offered.Keywords: geometric modeling, continuous temperature field, integral equations of potential, global interpolation.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури. – Київ, 2021.Дисертаційна робота присвячена розвитку інструментальної бази методів дискретного геометричного моделювання багатокомпонентних об'єктів, явищ та процесів, що можуть бути інтерпретовані сітчастими структурами. При цьому природа відповідних об'єктів, явищ та процесів може описуватися як диференціальними, так і іншими функціональними закономірностями, зокрема скалярними й векторними полями. З точки зору системного аналізу усі інтерпретаційні моделі сітчастих структур складаються з типових елементів та мають спільні ознаки. Зокрема, у найбільш спрощеній формі складовими елементами сітчастих структур є вільні і фіксовані вузли, а також прямолінійні ланки, які їх сполучають та виражають міру взаємодії між відповідними вузлами. Найнаочнішим прикладом сітчастих структур є стрижневі архітектурно-будівельні конструкції з шарнірним сполученням ланок, які в ідеалізованому випадку можуть формуватися та змінювати значення компонентів НДС у результаті впливу зовнішніх функціональних навантажень. Процес взаємодії сітчастих структур як складних систем із зовнішнім середовищем, полягає саме у сприйнятті, перерозподіленні по ланках і подальшій передачі внутрішніх зусиль на основу через опорні (фіксовані) вузли. Спираючись на таке уявлення про роботу сітчастих структур, поставлено та вирішено низку науково-практичних задач, пов'язаних із формоутворенням та корегуванням параметрів їх стану. За параметри стану ланок моделей запропоновано приймати щільність внутрішніх зусиль у них. У залежності від способу інтерпретації фізичного або абстрактного значення цих параметрів та зовнішніх впливів, запропоновано різні методи формоутворення й корегування сітчастих структур. Відповідні методи розроблені на основі узагальненої форми статико-геометричного методу прикладної дискретної геометрії, рівняння рівноваги якого було доповнено диференціальними закономірностями між геометричними й фізичними параметрами сітчастих структур та скалярних і векторних полів, що врівноважують або призводять до руху вузли їх інтерпретаційних моделей. Ці закономірності представляють собою рівняння стану вільних вузлів та ланок моделей, що були узагальнені та адаптовані для вирішення як статичних, так і динамічних прикладних задач у проектних просторах довільної розмірності.З одного боку, розроблено методи системного управління параметрами стану сітчастих структур для задач, що передбачають неможливість впливу на форму моделей за рахунок зміни зовнішнього вузлового навантаження. З іншого боку, створено методи формоутворення дискретних геометричних образів (у формі сітчастих структур), що базується на перетворенні параметричних рівнянь стану вузлів моделі на функції у формі Лагранжа, які містять додаткові невідомі параметри варіювання. Наявність відповідних параметрів дає змогу накладати на задачу формоутворення додаткові умови моделювання та надавати дискретним образам визначені диференціальні й метричні властивості, перетворюючи сам процес моделювання на задачу пошуку умовних оптимумів.^UThe dissertation on competition of a scientific degree of the doctor of technical sciences on a specialty 05.01.01 – applied geometry, engineering graphics. – Kyiv National University of Construction and Architecture. – Kyiv, 2021.The dissertation is devoted to the development of the tool base of methods of discrete geometric modeling of multicomponent objects, phenomena and processes that can be interpreted by mesh structures. Thus the nature of the appropriate objects, phenomena and processes can be described by both differential and other functional regularities including scalar and vector fields.In terms of system analysis all interpretative model mesh structures are composed of typical elements and have common features. In particular, in the simplest form, the constituent elements of the mesh structures are free and fixed nodes, as well as rectilinear links that connect them and express the degree of interaction between the respective nodes. The most striking example of mesh structures are rod architectural and building structures with a hinged connection of links, which in ideal condition can be formed and change the values of the components of the stress-strain state as a result of external functional loads. The process of interaction of mesh structures as complex systems with the environment lies in perception, reallocation and links to further internal efforts to transfer basis through bearing (fixed) nodes. Based on this idea of the work of mesh structures, a number of scientific and practical problems related to the formation and adjustment of the parameters of their state are set and solved. As the parameters of the condition of links of models it is offered to accept the density of internal efforts in them. Depending on the method of interpretation of the physical or abstract value of these parameters and external influences, different methods of forming and adjusting of mesh structures are proposed. The corresponding methods are developed on the basis of the generalized form of static-geometric method of applied discrete geometry, the equilibrium equation of which was supplemented by differential regularities between geometric and physical parameters of mesh structures, scalar and vector fields that balance or gear the interpretive models. These regularities represent the equations of state of free nodes and links of models that have been generalized and adapted to solve both static and dynamic application problems in design spaces of arbitrary dimension.On the one hand, there are developed the methodical system management of parameters of a condition of system structures for tasks, which provide impossibility of influence on the form of models due to the change of external nodal loading. On the other hand, there are created the methods of forming discrete geometric images (in the form of mesh structures), which is based on the transformation of parametric equations of state of model nodes into functions in Lagrangian form, which contain additional unknown variation parameters. The presence of appropriate parameters allows to impose additional modeling conditions on the objective of shaping and to provide discrete images with certain differential and metric properties, turning the modeling process itself into a problem of finding conditional optimums.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури. – Київ, 2021.Дисертаційну роботу присвячено розробці оптимізаційних розрахунково-конструктивних геометричних моделей багатопустотних стінових блоків та вдосконаленню процесу проектування енергоефективних огороджувальних стінових конструкцій загалом. У ході дослідження дістала подальшого розвитку теорія архітектурно-будівельного проектування енергоефективних огороджувальних конструкцій завдяки використанню оптимізаційних розрахунково-конструктивних геометричних моделей багатопустотних стінових блоків.Проаналізовано сучасний стан проектування енергоефективних огороджувальних стінових конструкцій, що дало змогу визначити перспективи для подальших нових наукових досліджень. Створено математичний апарат для розрахунків теплофізичних параметрів стінових керамічних блоків на основі їх геометричних моделей. Запропонований математичний апарат ілюструє правила збереження основних властивостей теплотехнічних та механічних властивостей енергоефективних багатопустотних стінових блоків при їх розробці. Запропонований принцип пошуку показників теплопровідності дає змогу забезпечити високі й рівномірні показники опору теплопередачі на всій площині стінової конструкції, незалежно від форми будівлі у плані. Розроблено основи оптимізаційного геометричного моделювання конструктивних параметрів енергоефективних стінових блоків. Користуючись запропонованими підходами до побудови відповідних геометричних моделей внутрішніх матеріальних перегородок стінових багатопустотних блоків, можна досягти заданого опору теплопередачі огороджувальних конструкцій, мінімізувавши втрати енергії крізь них. Розроблено рекомендації щодо практичного використання створених комплексних геометричних моделей. Запропоновані алгоритми базуються на мінімізації втрат трансмісійної складової процесу теплопередачі. При цьому не береться до уваги радіаційна складова теплообміну між сусідніми стінками та конвекційна теплопередача за рахунок циркуляції повітря в пустотах між цими стінками, у зв'язку з їх незначним впливом за загальний теплообмін між будівлею та зовнішнім середовищем. Результатом упровадження є підвищення ефективності здійснення процесу проектування стінових огороджувальних конструкцій, зведених з багатопустотних енергоефективних блоків. Окреслено напрями подальшого розвитку напрацьованого математичного апарату та запропонованих розрахунково-конструктивних геометричних моделей. У подальших дослідженнях наведені методи й оптимізаційні алгоритми доцільно доповнити рекомендаціями щодо проектування геометричних параметрів блоків у місцях їх стикування, концентрації силових ліній, а також вказівками щодо забезпечення їх міцності та стійкості в період монтажу та подальшої експлуатації.^UThe dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of technical sciences on a specialty 05.01.01 – applied geometry, engineering graphics. – Kyiv National University of Construction and Architecture. – Kyiv, 2021.The dissertation is devoted to the development of optimization calculation and constructive geometric models of multi-hollow wall blocks and to the improvement of the process of designing energy-efficient enclosing wall structures in general. The theory of architectural and construction design of energy-efficient enclosing structures due to the use of optimization computational and structural geometric models of multi-hollow wall blocks was further developed in the work.The current state of design of energy-efficient wall enclosures is analyzed, which allowed to determine the prospects for further new research. Based on the existing analytical-geometric models, the approach to the thermophysical component of designing energy-efficient wall blocks with a complex multi-hollow structure is generalized. A mathematical device for calculating the thermophysical parameters of wall ceramic blocks based on their geometric models. The proposed mathematical apparatus illustrates the rules of preserving the basic properties of thermal and mechanical properties of energy-efficient multi-hollow wall blocks during their development. The proposed principle of searching for thermal conductivity allows to provide high and uniform heat transfer resistance over the entire plane of the wall structure, regardless of the shape of the building in plan. The bases of optimization geometrical modeling of constructive parameters of energy-efficient wall blocks are developed. Using the proposed approaches to the construction of appropriate geometric models of internal material partitions of multi-hollow wall blocks, it is possible to achieve a given heat transfer resistance of enclosing structures, minimizing energy losses through them. Recommendations for the practical use of the created complex geometric models are developed. The proposed algorithms are based on minimizing the loss of the transfer component of the heat transfer process. This does not take into account the radiation component of heat exchange between adjacent walls and convective heat transfer due to air circulation in the cavities between these walls due to their negligible impact on the overall heat exchange between the building and the environment. The approach proposed in the work is based on studies of real structures, which ensures the adequacy of the results. This ensures the correct application of models and methods of applied geometry and numerical modeling in the implementation of scientific results in the production and educational process. The obtained scientific results are implemented in the production and educational process. The result of the implementation is to increase the efficiency of the process of designing wall enclosures from multi-hollow energy efficient units.