1. |
Скрипник І.І. Локальна поведінка розв'язків квазілінійних еліптичних та параболічних рівнянь: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.02 / І.І. Скрипник ; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. — Донецьк, 2005. — 31 с. — укp.Досліджено проблеми локальної поведінки розв'язків квазілінійних дивергентних параболічних рівнянь біля негладкої межі та проблеми локальної поведінки розв'язків квазілінійних еліптичних і параболічних рівнянь біля сингулярностей. Для дивергентних квазілінійних параболічних рівнянь типу дифузії та фільтрації одержано критерій Вінера регулярності межової точки циліндричної області, який є новим навіть для модельних квазілінійних параболічних рівнянь. Цей критерій співпадає з відомим критерієм Вінера для еліптичних рівнянь. Для розв'язків загальних дивергентних еліптичних, параболічних рівнянь і рівнянь з абсорбцією одержано нові точні поточкові оцінки біля особливостей. Одержано точні умови усунення особливостей, які є новими навіть для лінійних рівнянь з обмеженими вимірними коефіцієнтами. Для розв'язків загальних квазілінійних дивергентних еліптичних рівнянь з коефіцієнтами з класу Като одержано нерівність Харнаку, а також нові точні умови усунення особливостей для розв'язку таких рівнянь з абсорбцією. Скачати повний текст Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626,0 + Шифр НБУВ: РА340852
Рубрики:
|