Розроблено теоретичні основи та методи геометричного моделювання розбиття множин, на яких задано дискретні та неперервні характеристики, на підмножини, що не перетинаються. Розвинуто підхід до побудови моделі функціонування системи цивільного захисту, що дозволило визначити вплив основних параметрів територіального планування на ефективність діяльності системи. Досліджено особливості класу дискретно-неперервних задач розбиття множин на підмножини, характерних у разі територіального планування у сфері цивільного захисту, вдосконалено класифікацію задач розбиття. Здійснено змістовні постановки дискретно-неперервних задач розбиття. Введено клас спеціальних функцій та досліджено його особливості, що дозволило створити єдиний підхід до формалізації обмежень і запропонувати їх геометричну інтерпретацію у дискретно-неперервних задачах розбиття множин на підмножини. Записано загальну математичну модель раціонального розбиття множин на підмножини, досліджено її особливості та здійснено геометричне моделювання припустимих рішень у задачах розбиття. Розроблено обгрунтовані методи геометричного моделювання нерегулярного та регулярного раціонального розбиття множин. З використанням створених методів здійснено геометричне та комп'ютерне моделювання розбиття множин на прикладах задач, характерних для територіального планування у сфері цивільного захисту. Визначено вплив параметрів створених моделей на кількість територіально розподілених елементів системи цивільного захисту.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено розв'язанню задачі оптимізаційного розміщення викрійок з урахуванням геометричних параметрів рисунка тканини, що має важливе значення для підвищення ефективності використання трудових і матеріальних ресурсів у підготовчо-розкрійному виробництві легкої промисловості. Досліджено, класифіковано та формалізовано технологічні вимоги задач, характерних для швейного та меблевого виробництва. Розроблено загальну математичну модель і досліджено її особливості. Отримано геометричну інтерпретацію області допустимих розв'язків задачі. Запропоновано метод розв'язання задачі й отримано теоретичні оцінки його складності. Розроблено проблемно-орієнтовані моделі задач оптимізації розміщення викрійок з урахуванням геометричних параметрів рисунка тканини. Розв'язано практичні задачі розкрою промислових матеріалів, характерні для швейного і меблевого виробництв, наведено рекомендації щодо впровадження отриманих результатів.

  Скачати повний текст