Запропоновано конструкції та досліджено властивості операторів продовження метричних структур. Побудовано неперервні в типології Фелла оператори одночасного продовження напівнеперервних зверху (псевдо)метрик, визначених на опуклих компактних підмножинах локально опуклих топологічних просторів. Розглянуто задачу продовження ліпшицевих псевдометрик. Одержано результати побудови й опису властивостей однорідних операторів одночасного продовження неперервних ультраметрик і рівномірно незв'язних метрик, визначених на замкнених підмножинах нульвимірних компактних метризовних топологічних просторів. Доведено існування однорідного неперервного в топології поточкової збіжності оператора продовження ультраметрик, визначених на замкненій підмножині некомпактного нульвимірного топологічного простору. Побудовано оператор продовження сімей узгоджених ультраметрик, визначених на ланцюгах підмножин нульвимірного топологічного простору. Розгляуто задачу продовження грубо рівномірних метрик, визначених на замкненій підмножині метричного простору.

  Скачати повний текст