Для істотно нелінійного диференціального рівняння третього порядку і рівняння, що є асимптотично близьким до лінійного диференціального рівняння третього порядку вперше побудовано два відмінних один від одного підходи для дослідження асимптотичної поведінки всіх типів достатньо широкого класу розв'язків, а також знайдено асимптотичні зображення для таких розв'язків та їх похідних до другого порядку включно при прямуванні аргументу до особливої точки, а також доведено існування таких розв'язків.^UFor essentially nonlinear differential equation of the third order and fothe differential equation, that is in some sense near to linear equation two distinct approaches were first constructed to study the asymptotic behavior of all types of a sufficiently wide class of solutions, and asymptotic representations for such solutions and their derivatives to the second order as the argument tends tothe critical point, were found. The existence of such solutions was also proved.