Досліджено однорідні вихрові рухи (ОВР) нестисливої рідини в еліпсоїдальних порожнинах. Розглянуто питання їх використання в динаміці систем тіл з еліпсоїдальними порожнинами, заповненими рідиною. У випадку ідеальної рідини рівняння руху системи тіло - рідина наведено у гамільтоновій формі. З використанням перших інтегралів (Гельмгольця та моменту кількості руху) порядок гамільтонових рівнянь знижено на чотири одиниці. У певних випадках це дозволило проінтегрувати задачу або одержати необхідні та достатні умови стійкості відомих стаціонарних розв'язків. Розглянуто задачу про течію в'язкої нестислої рідини у рухомій еліпсоїдальній порожнині з пористим демпфером. Знайдено умови, за яких рух рідини наближається до ОВР. Досліджено гідродинамічну стійкість течії. З використанням одержаних результатів вивчено стійкість рівномірних обертань і регулярних процесій розташованої у кардановому підвісі дзиги з еліпсоїдальною порожниною. Розглянуто задачу про течію нестисливої рідини у еліпсоїдальній порожнині у випадку, коли в'язкість стратифікована таким чином, що рідина може здійснювати ОВР. Задачу використано для оцінювання впливу в'язкості рідкого ядра на тривалість майже добового періоду коливань полюсу Землі. Стратифіковану в'язкість ураховано у класичній проблемі про коливання рідких еліпсоїдів Діріхле. На підставі ОВР побудовано малопараметричні моделі для опису обертання Землі, полюс яких здійснює коливання з майже добовим періодом і періодом Чандлера.

  Скачати повний текст