Введено комплексні потенціали двовимірної та плоскої задач термоелекропружності та термомагнітопружності, з їх використанням знайдено вирази основних характеристик термоелектропружного стану (ТЕПС) і термомагнітопружного стану (ТПС). Одержано межові умови для визначення комплексних потенціалів, загальні представлення цих функцій для тіла та півпростору з отворами та тріщинами. Показано ефективність використання комплексних потенціалів під час розв'язання задач і вірогідність одержуваних результатів. Розроблено числово-аналітичний метод визначення комплексних потенціалів задач термоелектропружності і термомагнітопружності для тіл з отворами і тріщинами, що використовує конформні відображення, розвинення функцій в ряди Лорана і за поліномами Фабера, метод найменших квадратів для задоволення межових умов. З використанням інтегралів типу Коші запропоновано підхід до розв'язання задач теплопровідності, термоелекропружності та термомагнітопружності для півпростору з внутрішніми отворами та тріщинами з точним задоволенням межових умов на плоскій межі та наближено на поверхнях отворів і тріщин. Розроблено методику, яка базується на наближеному задоволенні межових умов на всіх межах багаторозв'язного півпростору, що дозволяє розв'язувати задачі не лише для випадку внутрішніх отворів і тріщин, але і за умов, коли останні перетинають плоску межу. Розв'язано низку нових задач теплопровідності, термопружності та термомагнітопружності для тіла і півпростору (пластинки та півплощини) з отворами та тріщинами. Установлено нові механічні закономірності впливу теплофізичних властивостей матеріалів тіл, геометричних характеристик отворів і тріщин, їх кількості, сполучення, взаємного розташування одне щодо одного та відносно межі півпростору на значення основних характеристик ТЕПС і ТМПС, густини внутрішньої енергії та коефіцієнтів інтенсивності напружень, індукції та напруженості.

  Скачати повний текст