Досліджено проблему геометричного моделювання процедур барицентричного усереднення для задач відновлення гармонічних функцій двох і трьох змінних та задач ієрархічного конструювання формул наближеного кратного інтегрування типу Ньютона - Котеса. Відзначено, що розв'зання таких задач зводиться до побудови середнього значення за деякою областю дискретно заданої інформації, за цього важливим є правильний вибір вагових коефіцієнтів усереднення. Запропоновано здійснювати вибір вагових коефіцієнтів шляхом застосування шаблонів певної геометричної форми у вигляді дискретних елементів. Розвинуто метод барицентричного усереднення для задач відновлення гармонічних функцій багатьох змінних з різноманітними межовими умовами в областях довільної геометричної конфігурації. Створено та досліджено обчислювальні шаблони у вигляді трикутників другого та третього порядку та гексагонів. Розвинуто ієрархічну схему зваженого усереднення для конструювання формул наближеного кратного інтегрування типу Ньютона - Котеса та побудовано кубатури для обчислення кратних інтервалів на центрованих дискретних елементах. На базі геометричних моделей та процедур барицентричного усереднення запропоновано нові модифікації методу комп'ютерного експерименту (Монте - Карло).

  Скачати повний текст