Досліджено задачі про точні нерівності типу Колмогорова для похідних дробового порядку функцій однієї та багатьох змінних. Здійснено порівняння точних констант у нерівностях, що оцінюють норму мішаної похідної функції за допомогою норми самої функції та норми її частинних похідних, для періодичних і неперіодичних функцій багатьох змінних. Результати, одержані для функцій з гельдерових просторів, узагальнено на випадок банаховозначних функцій. Знайдено співвідношення між точними константами в нерівностях для "проміжних" похідних періодичних і неперіодичних функцій багатьох змінних. Сформульовано нові точні нерівності типу Колмогорова для функцій багатьох змінних.

  Скачати повний текст