1. |
Яковлєв О.В. Операторний підхід до проблеми малих рухів в'язкопружних середовищ: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.03 / О.В. Яковлєв ; НАН України. Фіз.-техн. ін-т низ. температур ім. Б.І.Вєркіна. — Х., 2005. — 20 с. — укp.Досліджено еволюційні та спектральні задачі про малі поперечні коливання в'язкопружного стрижня у середовищі з в'язким тертям, а також - малі рухи твердого тіла з порожниною, яка повністю заповнена в'язкопружною рідиною. Зауважено, що вихідні початково-крайові задачі описують механічну систему для випадку зі стрижнем і вагою на кінці та гідромеханічну - твердого тіла з порожниною. З використанням існуючої методики доведено існування та одиничність сильного розв'язку вихідних задач, а також визначено структуру спектра та властивості системи власних і приєднаних елементів. Суть дослідження еволюційних задач полягає в тому, що вихідну початково-крайову задачу про малі рухи зведено до задачі Коші для диференціального рівняння в гільбертовому просторі шляхом введення спеціально підібраних гільбертових просторів та з використанням згадних фактів теорії стискальних напівгруп, доведено наявність сильної можливості розв'язання вихідної початково-крайової задачі. Досліджено спектральні задачі про власні коливання в'язкопружного стрижня та твердого тіла з порожниною. Вивчено структуру спектра частот нормальних коливань. Одержано дані про властивості системи власних і приєднаних елементів. За методами теорії самоспряжених операторів у просторах з індефінітною метрикою та спектральної теорії операторних пучків розглянуто задачі про нормальні коливання. Проаналізовано окремі та вироджені випадки. Надано пояснення одержаним результатам з застосуванням певних положень фізики. Скачати повний текст
Індекс рубрикатора НБУВ: В31,022 + Шифр НБУВ: РА337967
Рубрики:
|