Розроблено аналітичні, аналітико-числові та числові методи визначення температурного поля та термонапруженого стану однорідних, кусково-однорідних, неоднорідних і термочутливих елементів конструкцій канонічної форми за неповної інформації про теплове навантаження. З використанням додаткової інформації про поведінку параметрів напружено-деформованого стану (переміщень, деформацій) на певній частині межової поверхні тіла запропоновано методику зведення сформульованих задач до розв'зання обернених задач термопружності. Визначено функціональні простори, до яких повинні належати вхідні функції, та знайдено умови погодження цих функцій у початковий момент часу, коли обернені задачі є коректні за А.М. Тихоновим. З використанням одержаних моделей побудовано розв'язки нових одно- та двовимірних практично важливих задач за допомогою методів інтегральних перетворень Лапласа, Ганкеля, сплайн-апроксимації та скінченних різниць. Розроблено методику та побудовано числові алгоритми розв'язання одно- та двовимірних задач оптимального за швидкодією керування нагріванням термочутливих тіл канонічної форми за обмежень на керування та максимальне значення інтенсивності дотичних напружень або накопиченої пластичної деформації зсуву, яка грунтується на зведенні цих проблем до обернених задач термопластичності.

  Скачати повний текст