Запропоновано та досліджено комплексні потенціали двовимірної задачі електропружності для півпростору з отворами та тріщинами, які дозволяють визначити основні характеристики електропружного стану (напруження, деформації, індукцію, напруженість) і густину внутрішньої енергії у будь-яких точках тіла, а також коефіцієнти інтенсивності напружень, індукції та напруженості поля (КІНІН) для вершини тріщин. Розроблено новий підхід до розв'язання задач електропружності для півпростору (півплощини) з внутрішніми отворами та тріщинами, що грунтується на зведенні цих задач до систем задач лінійного спряження, результатами розв'язку яких є загальні вирази комплексних потенціалів, що точно задовольняють граничні умови на плоскій (прямолінійній) межі та наближено - на поверхнях (контурах) отворів і тріщин. Створено методику розв'язання задач для півпростору і шару (півплощини і смуги), яка грунтується на наближеному задоволенні граничних умов на всіх межах тіл та дозволяє розв'язувати задачі для випадку внутрішніх отворів і тріщин та для випадку, коли вони перерізають плоскі (прямолінійні) межі зазначених тіл. Розв'язано ряд задач електропружності для півплощини (півпростору) і смуги з отворами та тріщинами за умов дії силових факторів і різниці електростатичних потенціалів. Встановлено нові закономірності впливу п'єзоелектричних характеристик матеріалу, геометричних розмірів отворів і тріщин, їх кількості, взаємного розміщення один відносно одного і відносно плоских (прямолінійних) меж на значення основних характеристик електропружного стану, густини внутрішньої енергії та КІНІН.

  Скачати повний текст

Наведено результати досліджень стосовно вирішення наукової проблеми в галузі низькотемпературної міцності шаруватих композитів. Розроблено метод прогнозування їх несівної здатності з урахуванням термічних напружень. Установлено, що у разі охолодження до T = 77 К вуглепластики характеризуються ростом жорсткості та поводяться як лінійно-пружні тіла аж до руйнування, а їх деформування можна описувати у межах моделі ортотропного тіла. Аналітично оцінено термічні напруження у шарах вуглепластиків. Показано, що найкраща кореляція розрахункових і експериментальних даних має місце за умов використання статистичної моделі механіки композиційних матеріалів. Запропоновано метод прогнозування міцності та жорсткості шаруватих композицій для умов плоского напруженого стану з урахуванням залишкових термічних напружень, який базується на термомеханічних характеристиках окремого шару, його критерії міцності та статистичній моделі механіки композиційних матеріалів.

  Скачати повний текст

Досліджено нестаціонарні температурні поля та напружено-деформовані стани у плоско-шаруватих тілах і середовищах, що перебувають за умов вісесиметричного та плоского теплового навантаження. Розв'язки відповідних початково-крайових задач одержано в аналітичному вигляді з використанням інтегрального перетворення Лагерра за часовою змінною та інтегрального перетворення Ганкеля чи Фур'є за просторовою змінною. Шляхом кусково-сталої апроксимації фізико-механічних властивостей побудовано аналітичний розв'язок вісесиметричної квазістатичної задачі термопружності для функційно-градієнтного шару. З використанням інтегрального перетворення Фур'є - Лапласа та рівнянь квазістатичної термопружності в напруженнях побудовано аналітичний розв'язок просторової квазістатичної задачі для півпростору, що нагрівається рухомим джерелом тепла у формі прямокутника.

  Скачати повний текст

Розглянуто фрикційну взаємодію трансверсально ізотропних тонкостінних елементів конструкцій і захисних покрить з жорсткими тілами на підставі узагальненої теорії термопружності та теплопровідності пластин й оболонок. Досліджено задачі про зношування пластини за дії гарячого штампа з урахуванням фрикційного розігріву та зміни товщини пластини в процесі зношування. Виведено ключові інтегральні рівняння та проведено їх асимпотичний аналіз для розв'язання задачі про контактну взаємодію та зношування в системі жорсткий штамп - покриття - пружна основа. Вивчено вплив анізотропії фізико-механічних і теплофізичних характеристик контактної пари на величину зношування, явище взаємовпливу окремих виступів, ефект насиченості фактичної області контакту, розподіл максимальних дотичних напружень у приповерхневих шарах контактуючих тіл з шорсткою поверхнею.

  Скачати повний текст

Побудовано модель локально градієнтного термопружного твердого тіла з урахуванням тензорного характеру хімічного потенціалу. Вивчено у рамках локально градієнтного підходу вплив температури на приповерхневу неоднорідність у деформівних твердих тілах простої геометричної конфігурації (шар, циліндр, порожниста та суцільна кулі), а також на розмірні ефекти поверхневих напружень, межі міцності, поверхневий натяг тощо. Досліджено вплив температури на частоти власних коливань шару для різних умов закріплення його поверхонь. Вивчено закономірності хвильових процесів у середовищі, енергія взаємодії у якому залежить від напрямку. Розроблено розрахункову схему та вивчено рівноважний термомеханічний стан середовища з еліптичною порожниною.

  Скачати повний текст

Розроблено експериментально-числовий метод моделювання та розв'язано динамічні задачі механіки анізотропних тіл на базі фотопружних вимірів. З використанням залежності діелектричної сталої від деформації та загальної теорії проходження електромагнітних хвиль через діелектрик одержано співвідношення типу Максвелла - Неймана, що встановлюють зв'язок між оптичними параметрами, а також динамічними напруженнями та деформаціями. Розроблено технології одержання оптично-чутливих анізотропних матеріалів, які доцільно використовувати для моделювання динамічних задач механіки анізотропного тіла. Створено універсальну високошвидкісну поляризаційно-динамічну установку з комплексом допоміжного обладання, необхідних для реалізації різних способів імпульсного навантаження та дослідження фотопружних моделей. Запропоновано числовий метод розділення компонентів динамічних деформацій за результатами поляризаційно-оптичних вимірів, який базується на числовому інтегруванні рівнянь сумісності деформацій. Розроблено спосіб числового переходу від моделі до натурного тіла, що надає можливість з достатньою для інженерних розрахунків точністю визначати динамічні напруження у натурних елементах конструкцій з анізотропних матералів. Експериментально розв'язано задачі стосовно визначення хвильового поля напружень і деформацій в анізотропних пластинах, що містять концентратори, та щодо визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень поблизу вершини стаціонарної тріщини. Розв'язані задачі мають тестовий характер, а також прикладне значення.

  Скачати повний текст

Досліджено термопружний стан ізотропних тіл з розміщеними уздовж дуг кіл тріщинами, береги яких гладко контактують уздовж усієї довжини під дією рівномірно розподілених зусиль і сталого теплового потоку на нескінченності. З використанням методів теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів розроблено методику розв'язування нових плоских задач термопружності для тіл з теплопроникними тріщинами, розміщеними вздовж довільно орієнтованих дуг кіл. З використання цієї методики розв'язок задачі теплопровідності та термопружності зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь відносно невідомих функцій стрибків температури та дотичних компонент вектора переміщення берегів тріщин відповідно. З використанням методу механічних квадратур побудовино числовий розв'язок цих рівнянь. З'ясовано, що за умови розміщення тріщин уздовж дуг одного кола невідомий стрибок температури між берегами тріщин визначається з системи інтегро-диференціальних рівнянь. Комплексний потенціал плоскої задачі термопружності знайдено в аналітичному вигляді. Для теплоізольованих тріщин, розміщених уздовж дуг кола, знайдено явні вирази для похідної від стрибка температури між берегами тріщин і комплексного потенціалу плоскої задачі термопружності, що у комплесі описують термопружний стан тіла. Проведено числовий аналіз контактних напружень між берегами тріщни і коефіцієнтів інтенсивності напружень. У разі існування повного гладкого контакту берегів тріщини виявлено умови щодо визначення місця та типу процесу відставання їх берегів за зміни зовнішнього навантаження, взаємного розміщення тріщин чи кута їх розхилу.

  Скачати повний текст

Запропоновано модель радіаційної термодинаміки для опису зумовлених тепловим опроміненням теплових і механічних процесів за наявності відбивачів енергії випромінювання (охолоджуваних і неохолоджуваних), конструктивних порожнин у розглядуваних частково прозорих для такого випромінювання тілах за різних властивостей середовища в цих порожнинах і способів врахування радіаційних властивостей середовища в цих порожнинах і способів урахування радіаційних властивостей матеріалу тіла, випромінювачів і відбивачів (на підставі спектральних чи інтегральних характеристик). Вплив випромінювання на теплові та механічні процеси враховано через тепловиділення внаслідок поглинання матеріалом енергії теплового випромінювання та її перерозподіл у системі тіло - навколишнє середовище за рахунок наявних відбивачів променевої енергії (та їх нагрівання). Сформульовано задачі радіаційної термомеханіки для частково прозорих тіл канонічної форми (шару, порожнистих циліндра та кулі) для однорідного зовнішнього теплового опромінення. Побудовано методику розв'язування цих задач, яка базується на методах безпосереднього інтегрування та сіток. Виявлено нові дані про термомеханічну поведінку розглядуваних тіл за теплового опромінення залежно від радіаційних властивостей конкретних матеріалів випромінювачів і відбивачів, а також властивостей середовища у наявних порожнинах. Розроблено теоретичні засади побудови раціональних режимів знегажування конкретних типів ламп-фар, які грунтуються на використанні технологічного променевого нагрівання промисловими джерелами.

  Скачати повний текст