Запропоновано алгоритми дослідження пружної рівноваги обмежених і нескіченних анізотропних пластинок, послаблених системами отворів та криволінійних тріщин. Алгоритми створено на підставі сумісного застосування методів інтегральних рівнянь, теорії функцій комплексної змінної (ТФКЗ) і розв'язків типу Гріна. Розв'язування інтегральних рівнянь проведено за допомогою методу механічних квадратур. Розроблені алгоритми можуть бути використані безпосередньо для дослідження пружної рівноваги багатозв'язних пластинок з тріщинами, які мають форму з'єднаних півплощин; площин з еліптичним отвором та прямолінійною тріщиною. З використанням побудованого алгоритму створено методику розрахунку статичних криволінійних траєкторій поширення тріщин та запропоновано підхід до знаходження отворів оптимальної форми, біля яких концентрація напружень є мінімальною. Досліджено вплив анізотропії на розподіл напружень біля тріщин в обмежених, нескінченних, кусково-однорідних пластинках. За результатами виконаних рохрахунків та їх аналізу зроблено висновки, які можуть бути використані під час проектування, виготовлення та експлуатації композитних елементів конструкцій.

  Скачати повний текст

Висвітлено питання динаміки шаруватих пластин у лінійній та геометрично нелінійній постановках з урахуванням демпфування. Розроблено модель динамічного напружено-деформованого стану шаруватих пластин, податливих на зсув та стиснення. Обгрунтовано можливості застосування запропонованого варіанта уточненої теорії, що враховує податливість на зсув та стиснення, до дослідження динамічного напружено-деформованого стану композитних пластин. Отримано розв'язки задач про визначення динамічного напружено-деформованого стану прямокутних композитних пластин та проаналізовано вплив фізико-механічних параметрів на поведінку та рівень розрахункових напружень в жорстко-защемленій пластині за дії ударного навантаження. Наведено амплітудно-частотні характеристики для трансверсально-ортотропних пластин у випадку нелінійних коливань.

  Скачати повний текст

Чисельно досліджено напружено-деформований стан шаруватих пластин і оболонок із композиційних матеріалів. В рамках дискретного розгляду шарів систематизовано основні варіанти математичних моделей і побудовано відповідні функціональні енергії з врахуванням міжшарових пошкоджень. Виявлено особливості варіаційних постановок задач. На основі змішаної форми методу скінчених елементів розроблено розрахункові схеми і спеціальні алгоритми побудови чисельних розв'язків, запропоновано об'єктно-орієнтований підхід до програмної реалізації. Аналіз отриманих розв'язків низки задач згину дво- і тришарових пластин і циліндричних оболонок з ідеальним і неідеальним міжшаровим контактом показує перспективність даного підходу до оцінки контактної міцності шаруватих структур на стадії їх проектування.

  Скачати повний текст

Розроблено метод розрахунку на міцність тонкостінних композитних елементів конструкцій з технологічними концентраторами напружень і тріщинами, що базуються на механічних теоріях міцності й енергетичному критерії руйнування. Встановлено ефективність розроблених алгоритмів для побудови інженерних, практично точних формул для визначення високої концентрації напружень біля зближених отворів та отворів і жорстких включень з довільно закругленими кутами. Запропоновано методику оптимізації форм отворів у композитних пластинках, застосування якої показано на задачах для пластинок з високою мірою міцнісної анізотропії. Розроблено методики розрахунку на довговічність композитних пластинчастих елементів конструкції на підставі дослідження процесу росту втомних тріщин вздовж криволінійних траєкторій.

  Скачати повний текст

Розроблено метод розрахунку несиметричних за товщиною шарових пластин окремо під час дії згинаючого та стискаючого навантажень із наступним підсумовуванням результатів їх розрахунку. Метод засновано на розкладанні компонент напружено-деформованого стану (НДС) за товщиною і використанні змішаного варіаційного принципу Рейсснера для отримання рівнянь рівноваги та умов на контурі. Надано загальний НДС у вигляді суми основного (несамоурівноваженого) та послідовності самоурівноважених станів зі зростаючими показниками їх змінності за товщиною. Одержано основні рівняння, які дозволяють визначати з високою точністю внутрішній НДС і у відповідному наближенні НДС примежових шарів. Подальше уточнення НДС примежових шарів рекомендовано проводити за допомогою енерго-асимптотичного методу, який призводить до ітераційного процесу. Досліджено внутрішній НДС шарових пластин несиметричної будови за умов дії різних згинаючих та стискаючих навантажень. Встановлено, що запропонований метод ефективний для розрахунку шарових пластин із суттєво різними пружньо-геометричними параметрами шарів та високим показником змінності НДС.

  Скачати повний текст