Удосконалено аналітичні методи аналізу нелінійних електричних кіл, з використанням яких встановлено загальні закономірності електромагнітних процесів у колах з електрохімічними елементами. Експериментально одержано вольт-амперні характеристики нелінійних електрохімічних елементів та виконано їх аналітичну апроксимацію. Побудовано електричні схеми заміщення електролізерів та розроблено їх математичні моделі. Удосконалено метод перетворення двох змінних для аналізу кіл з нелінійними електрохімічними елементами й обгрунтовано методику його проведення. За допомогою методу перетворення двох змінних одержано аналітичні розв'язки рівнянь електромагнітного стану, що описують процеси у колах з нелінійними електрохімічними елементами за умов дії вхідних струмів та напруг різної форми. Встановлено загальні закономірності зміни у часі прикатодного спаду напруги у даних колах та струму осадження металу. Виконано розрахунки для кіл з електролізерами електроосадження міді, заліза, нікелю. Досліджено стійкість електромагнітних процесів в електрохімічних колах з елементами, що мають N-образну характеристику електрохімічного елемента. Одержано залежності, що пов'язують максимальне значення прикатодного спаду напруги з параметрами несинусоїдного джерела живлення. Виконано досліження впливу зміни параметрів імпульсних джерел живлення на максимальне та мінімальне значення прикатодного спаду напруги.

  Скачати повний текст

Подається аналіз електричних кіл з нелінійними навантаженнями, залежними від електричних параметрів та температури. Розглядаються варіанти живлення електричних кіл від синусоїдального джерела живлення, фотобатареї та електрохімічних накопичувачів різних термінів використання. Проаналізовано процеси у колах заряду електрохімічного накопичувача від фотобатареї. Одержано оригінальні апроксимаційні залежності для внутрішнього опору фотобатареї від параметрів кола, напруги на накопичувачі від заряду (розряду), які дозволяють розглядати фотобатарею та електрохімічний накопичувач як джерела живлення з нелінійними характеристиками.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено питанням дослідження стійкості діакоптичних методів розрахунку перехідних процесів у електричних та електронних колах. Особливу увагу приділено виявленню апріорних критеріїв стійкості діакоптичних процедур. Запропоновано використовувати з метою розрахунку перехідних процесів А-стійкий діакоптичний метод, який базується на понятті експоненціальної стійкості. Розширено метод використання відношень Релея для оцінки стійкості діакоптичного процесу. Реалізовано оцінку стійкості розрахунку за збуреннями зовнішніх змінних. Наведено критерії оцінки стійкості, які реалізовано в програмі діакоптичного аналізу електричних кіл.

  Скачати повний текст

Розроблено методику одержання умов конвергентності нелінійних електричних кіл на основі теорії стійкості лінійних параметричних систем. Вперше застосовано принцип максимуму Понтрягіна для знаходження екстремального збудження лінійної параметричної системи другого порядку з фіксованими межами зміни функції збудження. Встановлено, що екстремальне збудження даної системи має прямокутну форму. Одержано умови існування ферорезонансу залежно від амплітуди зовнішнього збудження та загасання у коливальному контурі з нелінійною індуктивністю, що апроксимується поліномом довільного степеня. Математично описано процеси під час виникнення несиметричних режимів у нелінійних системах другого порядку методом ізоклін та методом лінеаризації диференціального рівняння в околі періодичного режиму. Обгрунтовано необхідність врахування несиметричних режимів поряд з ферорезонансними у процесі дослідження умов конвергентності. Розглянуто параметри та умови існування режимів, які порушують конвергентність нелінійної параметричної системи. Проаналізовано квазіперіодичні та режими ділення частоти, а також обертові рухи, проведено їх порівняння. Аналітично одержано новий критерій відсутності обертових рухів.

  Скачати повний текст

Проаналізовано закономірності миттєвих та інтегральних характеристик енергетичних процесів у колах несинусоїдального струму, складових додаткових втрат електроенергії в одно- та багатофазних колах з ключовими елементами, процесів енергообміну між генераторами та навантаженнями в усталених і перехідних режимах. Запропоновано алгоритми підведення балансу складових електроенергії, що відображають реальні фізичні процеси енергообміну електромагнітних процесів на підставі числово-різницевої апроксимації для розрахунку усталених і перехідних режимів. Створено нові способи розрахунку енергетичних характеристик та управління енергетичним процесами і здійснено їх реалізацію в системах управління енергетичними процесами, компенсації та обліку. Розроблено теоретичні положення для нормативно-методичного забезпечення енерготехнологічного обстеження, програмно-алгоритмічного забезпечення та підвищення енергоефективності процесів у колах з ключовими елементами.

  Скачати повний текст

Здійснено розвиток методів підсистем для формування динамічних розрахункових моделей, що дозволили в методі роздільного інтегрування розробити ефективний алгоритм розрахунку динамічних процесів електричних кіл із компонентами, які описуються різними математичними моделями. Розроблений на основі різницевого методу Лакса метод інтегрування рівнянь гіперболічного типу забезпечив стійкий розрахунок динамічних режимів добротних ліній із розподіленими параметрами. Запропонований алгоритм вибору кроку корекції та використання апріорних критеріїв стійкості розрахунку приводить до зменшення часу розрахунку. Результати роботи впроваджені в експлуатацію електричних мереж ВАТ ЕК "Закарпаттяобленерго", а також використано в навчальному процесі Національного університету "Львівська політехніка" у процесі викладання дисципліни "Теорія електричних кіл".

  Скачати повний текст

Розроблено теоретичні засади використання теорії макромоделювання у діакоптиці. Вперше створено математичний апарат динамічного узгодження розв'язків підсхем з урахуванням їх динамічних і нелінійних властивостей, що значно розширило клас жорстких задач, придатних для моделювання паралельними діакоптичними методами. Удосконалено теорію підсхем, досліджено властивості нової числової різницевої схеми розрахунку перехідних процесів, а також методи паралелізації розрахунків динамічних режимів електричних кіл. Запропоновано заступну схему нелінійної підсхеми в аналогових пристроях, яка відображає її поведінку на окремому етапі інтегрування, що дозволило розв'язати проблему розрахунку електричних схем. Удосконалено теоретичні засади аналізу аналогових електричних кіл з використанням макромоделювання в діакоптиці, які методом редукції підсхем у багатополюсник вирішують проблему стійкості релаксаційних неявних методів розрахунку перехідних процесів сильно зв'язаних жорстких схем, що дозволило аналізувати динамічні режими нелінійних аналогових електричних схем. Вперше запропоновано метод динамічного узгодження розв'язків нелінійних аналогових підсхем з урахуванням їх динамічних і нелінійних властивостей, що значно розширило клас жорстких електричних схем для моделювання паралельними діакоптичними методами. Удосконалено метод підсхем для формування неоднорідних динамічних моделей схем, що дало можливість моделювати компоненти електричних кіл різної фізичної природи, поданих відповідними математичними моделями. Встановлено умови стійкості числових різницевих схем розрахунку перехідних процесів за допомогою діакоптичного підходу. Визначено клас електричних схем для розрахунку динамічних режимів діакоптичними методами. Встановлено вимоги щодо обчилювальних засобів, придатних для паралелізації діакоптичних методів, що дало змогу окреслити оптимальний клас багатопроцесорних систем і локальних мереж з метою ефективного застосування сучасних паралельних обчислювальних структур.

  Скачати повний текст

Досліджено проблему підвищення точності аналізу лінійних та лінійно-параметричних кіл з погано зумовленими матрицями коефіцієнтів їх систем рівноваги (внаслідок селективного характеру кіл) з урахуванням компонентів, які не описані підсистемами рівнянь вузлових напруг (трансформатори; джерела, керовані струмом; конвеєри струму; універсальні активні n-брамники; кола, описані S-параметрами тощо) шляхом усування методичної похибки, викликаної наявністю дублікацій "вирощуваного" параметра та зменшення операційної похибки. Розроблено числово-символьний метод аналізу - метод модифікацій, суть якого полягає в покроковому формуванні ("вирощуванні") матриці розв'язків системи рівнянь кола без попереднього складання матриці коефіцієнтів (в базисі вузлових напруг або у змішаному). Елементами такої матриці (формованої у зворотному базисі) є обернені підматриці окремих блоків, описаних підсистемами рівнянь вузлових напруг (у найпростішому випадку - це опори пасивних гілок), які утворюють дерево (піддерева) схеми та покроково об'єднуються "вирощуванням" зв'язків у вигляді провідностей та елементів, нерегулярних для цього базису. Формування мариці розв'язків у зворотньому базисі дозволяє на кожному кроці оцінювати параметричну похибку та обирати відповідну ієрархію вирощувань. З використанням розробленого методу наведено розв'язання задач аналізу лінійних та лінійно-параметричних кіл (джерела вторинного електроживлення, кола на ємностях, що перемикаються (SC), проведено синтез SC-фільтрів за ARC-прототипами без спотворень головної карти нулів-полюсів), а також пошук полюсів функцій кола та розв'язання задач імпедансної томографії (одержання проекцій та відновлення картини розподілення провідностей шару фантома).

  Скачати повний текст

Досліджено динаміку нелінійних електричних кіл з дугою. Проаналізовано детермінований хаос в RLC-колах з електричною дугою, його виникнення, розвиток та взаємодію з періодичними коливаннями за зміни біфуркаційного параметра. Показано, що нескінчений каскад біфуркацій подвоєння періоду в RLC-колі з дугою призводить до появи дивного аттрактора, тобто неперіодичних автоколивань, які називаються детермінованим хаосом. Встановлено, що властивості подібності, самоподібності та масштабної інваріантності елементів біфуркаційних діаграм RLC-кола з дугою можуть бути покладені в основу класифікації елементарних структур, в результаті якої виділено три типові елементарні структури біфуркаційних діаграм. Доведено, що динаміка нелінійних кіл з електричною дугою може описуватися одним різцевим рівнянням, що має незаперечні переваги в порівнянні з описом трьома диференційними рівняннями.

  Скачати повний текст