Монографію присвячено основним засадам теоретичного опису квантових систем багатьох частинок із двома різновидами статичтик: Бозе-Ейнштейна та Фермі-Дірака. Наведено огляд сучасних методик теоретичних досліджень, як аналітичних, так і чисельних, а також експериментальних реалізацій дивовижних ефектів і явищ у квантових системах. Основну увагу приділено опису екзотичних станів речовин на прикладі газів частинок і квазічастинок у режимах квантового виродження.