1. |
Сучасний англо-український математичний словник / уклад.: М. М. Копець; Нац. техн. ун-т України "Київ. політехн. ін-т". - К., 2007. - 684 c. - англ.Наведено найбільш уживані терміни та словосполучення у сучасній математиці англійською мовою та їх українські відповідники. У дане видання включено понад 50 000 математичних термінів з усіх розділів сучасної математики та пов'язаних з нею наук: алгебри, астрономії, геодезії, геометрії, гідродинаміки, математичного аналізу, економіки, лінгвістики, логіки, теорії функцій (дійсної та комплексної змінних), диференціальних (звичайних і в частинних похідних) та інтегральних рівнянь, функціонального аналізу, варіаційного числення, теорій оптимізації, ймовірності та математичної статистики, топології, дискретної математики, теоретичної кібернетики, механіки, фізики, обчислювальної математики. Наведено перелік найбільш уживаних скорочень у галузі математики. Приведены наиболее употребляемые термины и словосочетания в современной математике на английском языке и их украинские аналоги. В данное издание включены свыше 50 000 математических терминов со всех разделов современной математики и связанных с ней наук: алгебры, астрономии, геодезии, геометрии, гидродинамики, математического анализа, экономики, лингвистики, логики, теории функций (действительной и комплексной переменных), дифференциальных (обычных и в частичных производных) и интегральных уравнений, функционального анализа, вариационного исчисления, теорий оптимизации, вероятностей и математической статистики, топологии, дискретной математики, теоретической кибернетики, механики, физики, вычислительной математики. Изложен перечень наиболее употребляемых сокращений в отрасли математики. Індекс рубрикатора НБУВ: Ш143.21-434:В1 + В1 я21
Рубрики:
Шифр НБУВ: ВА721830 Пошук видання у каталогах НБУВ
|
4. |
Копець М. М. Інтегро-диференціальне рівняння Ріккаті в задачі оптимального керування процесом теплопровідності / М. М. Копець // Наук. вісті НТУУ "КПІ". - 2013. - № 2. - С. 59-63. - Бібліогр.: 7 назв. - укp.Під час розв'язування задач динаміки процесів у суцільних середовищах, теорії теплопровідності і дифузії, теорії оптимального керування виникають рівняння Ріккаті. У випадку систем із зосередженими параметрами потрібно досліджувати звичайні матричні диференціальні рівняння Ріккаті. Для математичних моделей систем із розподіленими параметрами виникають інтегро-диференціальні рівняння Ріккаті, які менше досліджені у порівнянні зі звичайними матричними диференціальними рівняннями Ріккаті. В більшості монографій, присвячених теорії оптимального керування системами із розподіленими параметрами, диференціальні рівняння Ріккаті зовсім не розглядаються. Досліджено лінійно-квадратичну задачу оптимального керування процесом теплопровідності. За допомогою методу множників Лагранжа одержано необхідні умови оптимальності. Доведено єдиність оптимального керування. Вперше для такої задачі з використанням дельта-функції Дірака одержано інтегро-диференціальне рівняння Ріккаті. Запропоновано формулу для обчислення розв'язку цього рівняння, за допомогою якої оптимальне керування представлене в замкненій формі. Індекс рубрикатора НБУВ: З965.92 + В375.5 в641 + В365.551
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ
|
14. |
Копець М. М. Задача оптимального керування лінійною динамічною системою другого порядку / М. М. Копець // Наук. вісті НТУУ "КПІ". - 2015. - № 6. - С. 16-23. - Бібліогр.: 9 назв. - укp.Для керованого об'єкта, поведінка якого описується системою двох лінійних диференціальних рівнянь та критерієм якості у вигляді квадратичного функціонала, розглядається задача знаходження оптимального керування. На противагу загальновживаним методам дослідження цієї задачі (принцип максимуму Понтрягіна, метод динамічного програмування Беллмана) запропоновано метод множників Лагранжа. Підхід надав можливість більш ефективно отримати розв'язок досліджуваної задачі оптимізації порівняно із зазначеними вище методами. Мета роботи - одержати формули для обчислення оптимального керування та мінімального значення функціонала якості. Використано методи варіаційного числення. Одержано необхідні умови оптимальності та доведено єдиність оптимального керування. На основі цих умов виведено систему диференціальних рівнянь Ріккаті. Висновки: розв'язок одержаної системи надає змогу виписати явну формулу для оптимального керування та формулу для обчислення мінімального значення функціонала якості. Результати, одержані в роботі, можна використати для дослідження процесу посадки літака. Індекс рубрикатора НБУВ: З965.92
Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ
|