Аналог квазіспинового формалізму розвинений у рамках матрично-густинного підходу з використанням рекурентної процедури теорії ортогональної групи. Установлено, що діагональна просторова та всі спін-спінові кореляції для часткових станів ідентичні таким для відповідних діркових станів. Ці та інші отримані точні результати застосовані, наприклад, для тестування різноманітних квантово-хімічних методів. Крім того, отримані формули допоможуть спростити побудову самих матриць густини.

Предложена конструкция квазичастичного энергетического функционала при ненулевой температуре tau. Показано, что термодинамический потенциал многоэлектронной системы во внешнем стационарном поле для данной tau определяется динамикой эффективного многочастичного бозе-конденсата в атомах физического пространства электронов. Структура этого пространства определяется ячеистой системой поверхностей нулевого потока импульса энтропии при наличии нулевого тока плотности бозе-конденсата. Отмечена аналогия с известным феноменом ячейковой конвекции Бенара в теоретической метеорологии.

It is produced the density factorization of particle operators for grand canonical ensemble. The problem is identical of a particle behavior in the gaussian random field. The method can be applied haw to bosons and fermions.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.21 + В317.23

Рубрики:

Електродинаміка Максвелла-Лоренца

Квантова статистика

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.232

Рубрики:

Статистика Фермі-Дірака

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Дисертацію присвячено розробці методу зміщень і споріднених перетворень в теорії фермі-систем багатьох взаємодіючих частинок та розрахунку характеристик фундаментальних моделей теорії металів. В рамках модифікованого зображення зміщень побудовано апроксимаційний статистичний оператор для наближеного дослідження сильно неідеальних фермі-систем. Доведено, що зображення зміщень для статистичного оператора еквівалентне циклічному перетворенню статистичної суми. На основі цих підходів розроблено перенормовану теорію збурень, яка відповідає врахуванню ефектів локального поля. Зображення зміщень і циклічні перетворення узагальнено на випадок електрон-іонної моделі металу як з локальними, так і нелокальними взаємодіями. Проведено числові розрахунки інтегральних та одночастинкових характеристик моделі електронної рідини в широкій області параметра неідеальності, а також ефективних потенціалів двочастинкової взаємодії і енергії зв'язку ряду неперехідних металів.

Дисертацію присвячено питанням вивчення газодинаміки бозе-квазічастинок в чистих монокристалах та в He II. На основі кінетичних рівнянь для бозе-квазічастинок з довільним законом дисперсії здобуто рівняння газодинаміки бозе-квазічастинок. Запропоновано метод, подібний до методу Енскога - Чепмена, розрахунку кінетичних коефіцієнтів, що грунтується на спеціально побудованих системах ортогональних поліномів. Здобуто формули вищої алгебраїчної точності типу Гауса для наближених обчислень інтегралів, що використовують побудовані системи ортогональних поліномів. Побудовано модель зведеного ізотропного кристала стосовно модулів пружності другого та третього порядків для кристалів усіх сингоній. Розраховано кінетичні коефіцієнти в фононній газодинаміці кристалічних діелектриків, магнонній газодинаміці ізотропних феродіелектриків та антиферомагнетиків типу "легка площина" з урахуванням порядку числових коефіцієнтів. Обчислено коефіцієнти згасання вторинних хвиль типу хвиль другого звуку в газодинаміці квазічастинок. У фононній газодинаміці, використовуючи здобуті значення кінетичних коефіцієнтів, для кристала NaF обчислено інтервал існування другого звуку, який співпадає з інтервалом його експериментального спостереження. Для He II розраховано першу та другу в'язкості, коефіцієнт згасання першого звуку з урахуванням непружності розсіяння фононів на ротонах в широкому діапазоні температур та тисків.

Знайдено загальний вираз для коефіцієнтів повного функціонала вільної енергії кластерної моделі де-Жена у вигляді кумулянтних середніх довільного порядку від добутку узагальнених операторів переходу. Показано, що зростання поперечного поля призводить до зміни знака всіх коефіцієнтів вищих від гаусового порядків. Отримано рівняння, яке пов'язує максимальне значення поперечного поля, величину короткосяжних взаємодій і температуру, за яких функціонал вільної енергії є нерозбіжним.

У рамках теорії Ландау розглянуто поперечний нуль-звук в однокомпонентній зарядженій фермі-рідині з квазідвовимірним енергетичним спектром носіїв заряду. На відміну від звичайного металу розповсюдження електромагнітної хвилі у напрямку слабкої провідності виявляється можливим вже за малої інтенсивності фермірідинної взаємодії. Знайдено розподіл поля у зразку при однобічному збудженні, обчислено поверхневий імпеданс та обговорюється можливість спостереження ефекту в імпульсному режимі.

Запропоновано узагальнення базисного підходу в теорії електронної рідини на випадок відмінних від нуля температур шляхом розробки алгоритму розрахунку кореляційних функцій базисної системи (під базисною системою розуміємо систему невзаємодіючих ферміонів). Проведено розрахунок термодинамічних характеристик моделі електронної рідини за відмінних від нуля температур в області слабкої неідеальності.

Дисертацію присвячено побудові формалізму рівноважної статистичної фізики неупорядкованих конденсованих середовищ, що є, з геометричної точки зору, стохастичними фракталами. Статистична механіка флуктуацій фізичних полів даних структурах будується на основі гіббсівських розподілень імовірностей за аналогією з рівноважною статистичною механікою систем багатьох тіл. Фізичними прикладами середовищ, які мають необхідну для застосування формалізму, що розвивається, структуру, є конденсовані просторово однорідні у середньому макроскопічні системи, у яких просторове розподілення речовини сильно змінюється у великому діапазоні масштабів, що лежить між макроскопічними розмірами та типовими міжатомними відстанями. Такими є сильно пористі, дендритні, гомогенно змішані композитні матеріали. Проаналізовано принципові питання математичної фізики, які виникають у процесі імовірнісного опису такого роду структур.

Досліджено найпростіший випадок просторової когерентності двох та трьох ферміонів. Інтерференція хвильових пакетів, спричинена антисиметричністю хвильової функції, призводить до появи нетривіальних особливостей квазікласичної поведінки. Граничним випадком таких станів, в яких суттєву роль відіграють квантові ефекти, зумовлені принципом Паулі, є кластер - стан деякої кількості частинок, локалізованих навколо однієї точки в фазовому просторі. Такі стани можуть спостерігатися в ядерних реакціях та в когерентних пучках нейтронів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.232

Рубрики:

Статистика Фермі-Дірака

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.232 + В368.31

Рубрики:

Статистика Фермі-Дірака

Надпровідність. Надпровідники

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В369 + В317.233

Рубрики:

Фізика конденсованих середовищ

Статистика Бозе-Ейнштейна

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Показано, що в бозе-газі частинок зі спіном у магнітному полі в бозе-конденсат випадають тільки частинки, магнітний момент яких спрямований вздовж поля. Температура бозе-конденсації зростає зі збільшенням магнітного поля до деякого найбільшого значення, яке для спіну, рівного одиниці, більш ніж удвічі перевищує температуру бозе-переходу за відсутності поля.

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.233

Рубрики:

Статистика Бозе-Ейнштейна

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено систему рівнянь газодинаміки квазічастинок з урахуванням зовнішніх полів, які модулюють енергію квазічастинок. Досліджено вторинні хвилі в газах фононів у кристалічних діелектриках, магнонів у феро- та антиферомагнетиках, вторинні магнітогідродинамічні хвилі у слабкотурбулентній плазмі. Запропоновано резонансний метод збудження хвиль зовнішніми змінними просторово-неоднорідними полями: у п'єзодіелектриках - електричним; у феро- та антиферомагнетиках, у магнітоактивній слабкотурбулентній плазмі - магнітним. З'ясовано умови його реалізації. Висвітлено метод резонансного нагріву слабкотурбулентної плазми на частотах вторинних магнітогідродинамічних хвиль. Виведено узагальнене рівняння Бюргерса, яке описує нелінійні квазіпрості вторинні хвилі. Розглянуто гідродинамічні флуктуації в газі квазічастинок і розсіювання Мандельштама-Бріллюєна на вторинних хвилях, яке призводить до утворення дуплету розсіяного світла.

Рассмотрены гидродинамические флуктуации в слабонеидеальном газе бозе-квазичастиц с несохраняющимся числом квазичастиц. C использованием флуктуационно-диссипативной теоремы найдены спектральные плотности корреляций флуктуаций для основных величин, характеризующих газ квазичастиц, котоpые выpажаются чеpез кинетические коэффициенты. В области существования вторичных волн в газе квазичастиц эти спектpальные плотности имеют лоpенцеву фоpму. Для некотоpых чистых монокpисталлов кубической сингонии пpиведены темпеpатуpные зависимости pезонансной спектpальной плотности флуктуации энеpгии фононного газа, котоpые дают возможность опpеделить темпеpатуpный интеpвал существования волн втоpого звука. Для NaF этот интеpвал совпадает с областью темпеpатуp, в котоpой экспеpиментально наблюдался втоpой звук.

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.233

Рубрики:

Статистика Бозе-Ейнштейна

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ