Исследовано термонапряженное состояние призматической пологой оболочки, составленной из двух плоских элементов. С помощью метода конечных интегральных преобразований аналитические решения задач теплопроводности и термоупругости получены в форме двойных рядов. Проанализировано распределение усилий и моментов вдоль координатных линий для различных углов излома оболочки.

Одержано розв'язувальну систему нелінійних рівнянь магнітопружності для ізотропних оболонок обертання, які знаходяться під дією нестаціонарних механічних та електромагнітних полів.

У межах лінійної теорії електропружності на базі сіткових апроксимацій та неявних схем за часом розвинуто числовий спосіб розв'язання задач про коливання порожнистих п'єзокерамічних циліндрів за нестаціонарних і механічних навантажень. Проведено тестування методики. Зроблено оцінювання необхідної кількості етапів. Аналітично досліджено коливання плоского п'єзокерамічного шару за умов електричних і механічних навантажень з використанням методу характеристик і методу послідовних наближень. Досліджено радіальні коливання п'єзокерамічних циліндрів та їх залежність від геометричних і матеріальних даних. Числово розв'язано задачу про двовимірні коливання п'єзокерамічних циліндрів і призматичних тіл у разі нестаціонарних збурень. Установлено, що до моменту виникнення у точці поздовжніх переміщень даний розв'язок співпадає з розв'язком одновимірної задачі.

Розглянуто задачу магнітопружності для гнучкої ортотропної конічної оболонки в нестаціонарному магнітному полі. Проведено аналіз впливу конусності на напружено-деформований стан оболонки.

Граничные условия для касательных составляющих напряженностей электромагнитного поля на поверхностях тонкого проводящего слоя получены в зависимости от принятого закона распределения тока по его толщине. Рассмотрены равномерное и линейное приближения плоской волны распределения. Проведена оценка погрешностей различных приближений на примерах расчета коэффициентов экранирования сферической и цилиндрической оболочек.

Сформульовано динамічну центрально-симетричну задачу термомеханіки для порожнистої електропровідної кулі за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії в режимі згасної синусоїди. З використанням кубічної апроксимації азимутальної компоненти вектора напруженості магнітного поля та радіальної компоненти тензора напружень за радіальною координатою одержано розв'язок задачі та числово досліджено термонапружений стан і несучу здатність неферомагнітних куль у цьому режимі.

Виведено рівняння, що описують тривимірні коливання радіально поляризованих циліндричних і сферичних п'єзокерамічних оболонок. Рівняння одержано із залученням лінійної теорії електропружності і гіпотез Кирхгофа - Лява. Приведено рівняння руху п'єзокерамічних оболонок для ряду окремих випадків, коли вони здійснюють двовимірні, а також одновимірні (пульсуючі) коливання. Сформульовано механічні й електричні граничні умови, які зазвичай зустрічаються в прикладних задачах гідроелектропружності за умов вивчення коливань тонкостінних електроакустичних перетворювачів, що працюють в режимах випромінювання і прийому акустичних хвиль.

На основі побудови двопараметрової нелінійної моделі зворотної функції перетворення системи "вихрострумовий первинний перетворювач - об'єкт контролю" запропоновано метод вимірювання питомої електричної провідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок. Метод забезпечує суттєве зменшення похибок оцінок зазначених параметрів за їх одночасної зміни під час контролю, підвищення достовірності результатів діагностики стану контрольованого об'єкта, а також принципово спрощує апаратурну та програмну реалізацію контролю.

Запропоновано метод розв'язання задачі елекгромагнітов'язкопружності для багатозв'язних пластин. За допомогою методу малого параметра задачу зведено до рекурентної послідовності задач електромагнітопружності, які розв'язуються з використанням комплексних потенціалів. Розроблено методику визначення за комплексними потенціалами наближень основних характеристик електромагнітопружного стану (напружень, індукцій та напруженостей електромагнітного поля) у будь-який момент часу після прикладення навантаження. Як приклад наведено розв'язок задачі для пластинки з еліптичним отвором. Встановлено зміну значень основних характеристик електромагнітов'язкопружного стану багатозв'язних пластин з часом.

Побудовано рівняння термомагнітопружності для гнучких оболонок обертання з врахуванням джоулевого нагріву в нестаціонарному магнітному полі. Проаналізовано термопружність зрізаної гнучкої конічної оболонки у вісесиметричній постановці з врахуванням джоулевого тепла.

Вивчено термомагнітопружну задачу для тонкої конічної зрізаної оболонки, що проводить струм і перебуває у магнітному полі. Отримано методом заміни змінних нелінійні диференціальні рівняння нормального за Коші типу, які включають всього вісім невідомих змінних. За допомогою стійких скінченних формул Ньюмарка і методу квазілінеаризації нелінійні диференціальні рівняння з частинними похідними зведені до послідовності квазілінійних диференціальних рівнянь, які далі можуть розв'язуватися методом дискретної ортогоналізації. З розгляду теплового ефекту Джоуля в електромагнітному полі і рівняння теплової рівноваги визначено температурне поле в тонкій конічній зрізаній оболонці і інтегральні власні значення. На спеціальному прикладі проаналізовано зміну напружень, зміщень та температури зі зміною електромагнітних параметрів. Отримані результати матимуть теоретичне продовження в дослідженні поставленої задачі.

Розглянуто теорію та побудову нелінійних рівнянь термомагнітопружності гнучких оболонок обертання змінної жорсткості з урахуванням джоулевого тепла в нестаціонарному магнітному полі. Наведено методику розрахунку гнучких оболонок обертання змінної товщини в магнітному полі. Проведено аналіз термомагнітопружності зрізаної гнучкої конічної оболонки в осесиметричній постановці з урахуванням джоулевого нагріву.