Побудовано розв'язок задачі про деформацію мембрани у формі смуги, армованої витками різної жорсткості, та про згин підкріпленої пластини (смуги) з ребрами, що чергуються. Методика розв'язку базується на поданні функцій, що визначаються, у вигляді суми доданків, які швидко та повільно змінюються. Наведено основні рівняння та граничні умови крайових задач.

Досліджено питання існування періодичних розв'язків задачі про коливання мембрани з тертям та імпульсною зворотною дією у випадку, коли моменти імпульсної дії визначаються розв'язком системи.

Розглянуто лінійно-квадратичну задачу оптимального керування вісесиметричними коливаннями круглої мембрани. Запропоновано формулювання вищезгаданої задачі в полярній системі координат. За допомогою методу множників Лагранжа одержано необхідні умови оптимальності. Доведено єдиність оптимального керування. Одержано систему інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті та додаткові умови для неї. Розв'язок цієї системи надає можливість виписати формулу для обчислення оптимального керування.