Приведены аналитические исследования влияния инерционности основания на колебания фундамента. Предложен метод расчета колебаний фундаментов на инерционном основании.

Розроблено методику, яка дозволила отримати замкнуту аналітичну формулу, що описує весь спектр власних частот ребристої пластинки.

Освещены проблемы изучения биографии и полководческой деятельности Суворова А.В., история Придунайского региона Украины. Предложена современная версия происхождения города Измаил. Описаны этапы строительства крепостей Измаила.

Предложен один из возможных вариантов воззрений на бунинский художественный мир и его философские основы. Определено важное место в творческом наследии Бунина произведений, выражающих его взгляды на основополагающие проблемы бытия, в частности, сложность развития духовного мира человека, отношение его к другим людям и самому себе.

Рассмотрены колебания прямоугольной вязкоупругой пластины, подкрепленной ребрами жесткости. Применены методы гемогенизации и осреднения. В результате на каждом этапе решения получаются дифференциальные уравнения в частных производных или даже обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Приведена методика для расчета напряженно-деформированного состояния ребристых пластин с чередующимися по жесткости ребрами с применением метода осреднения, основанного на двухмасштабных разложениях.

Приведены асимптотические методы расчета неоднородных композитных материалов с учетом микромеханических эффектов, вызванных особенностями внутренней структуры, в частности, метод Флоке - Блоха, метод осреднения высшего порядка. Внимание уделено кластерной проводимости волокнистых композитов (ВК), продольной деформации в случае неидеального контакта. Предложен эффективный коэффициент проводимости. Раскрыто содержание понятий краевых эффектов в композитных материалах, продольного растяжения ВК. Изложены эффективные характеристики ВК и зернистых композитов. Получены решения задач об определении концентраций полей на микроуровне.

Отмечено, что трехфазная модель периодической структуры широко применяется в теории композитов. В соответствии с этой моделью вся периодическая структура, за исключением одной ячейки, заменяется гомогенизированной средой с неизвестными характеристиками. С математической точки зрения это ведет к замене условий периодичности условиями сопряжения ячейки с осредненной средой. Такой подход позволяет свести исходную задачу к задаче о двухфазном включении в бесконечной области. Это дает возможность использовать метод вариации формы границы, поскольку в первом приближении контур любого включения можно аппроксимировать окружностью (сферой). В сочетании с математическим аппаратом теории осреднения трехфазная модель может использоваться как приближенный метод решения, позволяющий, учитывая последующие приближения, уточнять полученные результаты.

Побудовано розв'язок задачі про деформацію мембрани у формі смуги, армованої витками різної жорсткості, та про згин підкріпленої пластини (смуги) з ребрами, що чергуються. Методика розв'язку базується на поданні функцій, що визначаються, у вигляді суми доданків, які швидко та повільно змінюються. Наведено основні рівняння та граничні умови крайових задач.

Рассмотрены асимптотические методы решения задач колебаний балок и пластин. Уделено внимание гомотопическому методу возмущений, который основывается на введении искусственного малого параметра. Исследованы линейные колебания конструкций со смешанными граничными условиями, а также нелинейные колебания систем с распределенными параметрами, в которых возникают внутренние резонансы.

Рассмотрена задача о распространении волн антиплоского сдвига в волокнистом композите, состоящем из матрицы и квадратной решетки цилиндрических включений. Приведены решения для длинных волн методом осреднение высшего порядка и для коротких волн при помощи волнового представления Флоке - Блоха и метода рядов Фурье. Определены дисперсионные соотношения, частотные зоны пропускания и запирания. Внимание уделено вопросам использования данных результатов для разработки новых методов идентификации и неразрушающего контроля неоднородных материалов и конструкций, а также проектирования новых конструкционных материалов с заданными свойствами.

Проанализирована двухфазная модель композита, используемая при решении локальной задачи для уравнения теплопроводности композитного массива с цилиндрическими включениями малых геометрических размеров. Построенные асимптотические соотношения и анализ решения подтверждают достаточную точность результатов для включений малых геометрических размеров во всем диапазоне изменения их физической характеристики, включая предельные случаи.

Рассмотрена задача определения эффективных характеристик композитного материала, представляющего собой непрерывную матрицу с периодическими цилиндрическими включениями, геометрические размеры которых малы по сравнению с периодом структуры. Для решения задачи предложена двухфазная модель композита, математическое описание которой осуществляется с использованием теории осреднения и асимптотических упрощений методов возмущения формы границы и последовательных приближений Шварца. Предлагаемый подход проиллюстрирован на примере определения эффективного коэффициента теплопроводности композита с цилиндрическими волокнами квадратного сечения.

Представлен анализ приближенного аналитического расчета перемещений неоднородно нагруженных оболочек с развертывающейся срединной поверхностью модифицированными методами декомпозиции Адомяна, гомотопического возмущения и продолжения по параметру с учетом геометрической нелинейности. Использовано обобщенное суммирование полученных решений одномерными и двумерными аппроксимациями Паде.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.1-01

Рубрики:

Теорія пружності

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж364-01

Рубрики:

Композиційні матеріали

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В31

Рубрики:

Теоретична фізика

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ