Запропоновано метод побудови вагової функції для кругової тріщини в пружному тілі стосовно термопружних задач. Більш детально розглянуто випадок необмеженого тіла. Одержано формули для визначення коефіцієнта інтенсивності напружень для випадків, коли на поверхні тріщини задана температура або тепловий потік. Наведено приклади.

Отримано розв'язок контактної задачі, що стосується тиску на пружний півпростір штампу з плоскою квадратною основою.

Запропоновано нове зображення тензора деформацій через гармонійний симетричний тензор. Окрім того, здобуто зображення гармонійного тензора через тензор деформацій. Разом обидва зображення складають нове перетворення у просторовій задачі теорії пружності. Розглянуто питання єдиності здобутих зображень.

Побудовано просторову вагову функцію й отримано загальний вираз для визначення коефіцієнта інтенсивності напружень нормального відриву стосовно тріщини у вигляді смуги у разі термопружної задачі.

Предложен новый метод оценки прочности элементов конструкций из композиционных материалов с повреждениями и вырезами, основанный на критерии прочности, который определяет условие перехода элемента из композиционных материалов с повреждением или вырезом в критическое состояние. Эффективность метода показана на основе сравнительного анализа результатов расчета пластин из слоистого углепластика с отверстиями различного диаметра по предложенному методу с результатами расчетов по известным методам и данным экспериментальных исследований.

Рассмотрены вопросы расчета на прочность и жесткость бруса при простых видах деформации и сложном сопротивлении. Изложены общие методы определения перемещений, вопросы упругих колебаний и устойчивости. Приведены расчеты при повторно-переменных и ударных нагрузках, примеры решения задач, которые отражают современный уровень знаний в данной области.

Освещены вопросы расчета на прочность, жесткость и устойчивость сложных элементов конструкций с применением методов теории упругости и механики разрушения. Рассмотрены основные этапы развития теории упругости. Приведен приближенный метод решения задач о концентрации напряжений.

Зазначено, що під час розрахунків деталей та елементів конструкцій на міцність часто використовується варіаційне формулювання задачі. Запропоновано варіаційний принцип, рівняннями Ейлера якого є диференціальні рівняння термопружності в напруженнях.

Запропоновано метод побудови загального розв'язку тривимірних рівнянь термопружності в напруженнях (умов сумісності і рівнянь рівноваги). Одержано загальний розв'язок, справедливий як для пружного півпростору, так і для пружного шару. Як приклад детально розглянуто другу крайову задачу термопружності для пружного півпростору.

Запропоновано новий метод розв'язку просторової задачі теорії пружності в переміщеннях, що базується на рівнянні рівноваги у формі Тедоне. На відміну від методів Бетті та Черруті - Буссінеска у межах описаного підходу немає потреби попередньо визначати об'ємне розширення. Із метою ілюстрації методу розглянуто першу та другу крайові задачі для пружного ізотропного півпростору.

Запропоновано нове зображення для тензора напружень лінійної теорії пружності, яке задовольняє рівняння статики й умову сумісності деформацій. У цьому зображенні тензор напружень виражається через гармонійний вектор. Як приклад розглянуто другу крайову задачу для пружного півпростору та шару.

Запропоновано метод визначення граничного стану трубопроводу, що знаходиться під внутрішнім тиском і підданий дії пітинг-корозії. Розглянуто числовий приклад.

Наведено нову форму загального розв'язку просторової задачі теорії пружності в напруженнях стосовно до пружного шару. Як приклад розглянуто випадок стиску шару нормальними зусиллями, які рівномірно розподілені по квадрату.

Запропоновано новий метод розв'язку просторової задачі термопружності в переміщеннях. Одержаний загальний розв'язок можна використовувати під час розв'язання граничних задач термопружності як для пружного напівпростору, так і для пружного шару. Детально розглянуто другу граничну задачу для напівпростору. Наведено приклад, доведений до числових результатів.

Запропоновано новий розв'язок просторової задачі термопружності в напруженнях. Цей розв'язок задовольняє рівняння статики та умову сумісності деформацій. Тензор напружень у цьому розв'язку виражається через гармонійний вектор. Ця форма розв'язку дозволяє відносно легко задовольнити крайові умови для деяких видів пружних тіл.

Показано, що під час розв'язання задачі теорії пружності в напруженнях за основу достатньо прийняти три рівняння статики і три рівняння сумісності деформацій в напруженнях.

Запропоновано нові представлення для тензора напружень лінійної теорії пружності та термопружності, які задовольняють рівнянню рівноваги і умові сумісності деформацій. В цих представленнях тензор напружень виражається через гармонійний тензор або через гармонійний вектор. Як приклад розглянуто другу крайову задачу для пружного півпростору і шару.

Наведено аналіз досліджень варіаційної формули для тіла з тріщиною, асимптотичним розвиненням, ваговим функціям та визначенню переміщень поверхонь тріщин.

Предложен новый метод решения пространственной задачи теории упругости для слоя в перемещениях. В рамках данного подхода удовлетворять граничные условия на поверхностях слоя гораздо проще, чем при использовании известных способов. Рассмотрен пример, который доведен до численных результатов.

Рассмотрен метод определения предельного давления для газонефтепроводов, подверженных локальной коррозии, основанный на совместном использовании критериев прочности механики сплошной среды и механики разрушения. Его использование подтверждено результатами численных исследований и лабораторными модельными испытаниями.