Розглянуто чисельно-аналітичний метод розв'язку нелінійних задач про коливання багатошарових пологих оболонок та пластин складної геометричної форми за їх геометрично нелінійного деформування під час застосування багатомодової апроксимації. Запропоновано аналогічний підхід для дослідження вільних нелінійних коливань багатошарових пологих оболонок з використанням одномодової апроксимації. Згідно до розробленого методу вихідна система диференціальних рівнянь руху оболонки, що містить частинні похідні, зведена до системи звичайних диференціальних рівнянь відносно часу. Вирази для коефіцієнтів результуючої системи одержано в аналітичному вигляді. Розв'язок одержаної системи виконано за допомогою методу Рунге - Кутта. Розв'язки допоміжних задач одержано за допомогою варіаційно-структурного методу. Урахування складної границі області та різних видів граничних умов виконано за допомогою теорії R-функцій. Наведено розв'язки задач про вимушені коливання багатошарових пологих оболонок зі складною формою плану. Описано скелетні та резонансні криві.