Висвітлено, що математичне моделювання здійснюється на базі три- і двовимірних моделей течії нев'язкої нестислої рідини. Запропоновані моделі надають можливість методом обчислювального експерименту виконати прогноз забруднення повітряного середовища у приміщення для різноманітних викидів (залпові викиди, аварійні впливи) з урахуванням розташування технологічного обладнання у приміщенні, розміщення отворів вентиляції. Розроблені чисельні моделі надають можливість розрахувати процес нейтралізації токсичного газу у приміщенні за рахунок подачі нейтралізатору від стаціонарних або рухомих спринклерів. Визначено, що чисельне інтегрування рівнянь моделі здійснюється на базі неявних навперемінно-трикутних різнецивих схем, методу А.А. Самарського та методу Лібманну. Наведено результати обчислювальних експериментів з моделювання процесів забруднення повітряного середовища у приміщеннях хімічно небезпечних об'єктів за різноманітних аварій і методах дегазації приміщень (застосування нейтралізатора, поглинаючих матеріалів).

За допомогою операційного методу одержано розв'язки задачі нестаціонарної теплопровідності для складених елементів конструкцій з уніфікованими зовнішніми граничними умовами і умовами неідеального теплового контакту. Для розв'язку граничної зворотньої задачі теплопровідності використано методи регуляризації та ортогональних поліномів Чебишева.

Теоретичним шляхом одержано розв'язок зворотної задачі теплопровідності. Для розрахунку використано метод регуляризації, операційний метод та метод степеневих рядів. За експериментальними замірами температури відновлено граничні умови на стінках конструкції (температура поверхні, тепловий потік і коефіцієнт тепловіддачі).

Розроблено методичний підхід до визначення рівня фінансової стійкості банків України з використанням інтегрального таксономічного показника. Сформовано сукупність фінансових показників для оцінки рівня фінансової стійкості за складовими фінансової стійкості: ресурсна стійкість, ліквідність, ділова активність, прибутковість методом апріорного ранжування на базі результатів аналізу літературних джерел. Обрані фінансові показники згруповано за складовими фінансової стійкості, розраховано інтегральні показники за кожною групою. Банки України об'єднано у кластери за розрахованими таксономічними показниками. Визначено рівень фінансової стійкості банків у кожного кластера. Перспективами подальших досліджень у цьому напрямі є визначення та аналіз взаємозв'язків між рівнем фінансової стійкості за кожним кластером та ефективністю окремих банківських операцій із метою виявлення спектру операцій, які найбільшим чином впливають на рівень фінансової стійкості вітчизняних банків.

Розроблено рекомендації щодо формування ефективної системи клієнтських відносин із банком на засадах маркетингу із використанням фінансових інновацій. Здійснено аналіз провідного світового досвіду на предмет розроблення та запровадження фінансових інновацій у банківську практику та визначено найефективніші фінансові інновації технологічного, продуктового, процесного та організаційного характеру. Досліджено роль та переваги різноманітних фінансових інновацій для формування системи клієнтських відносин на засадах маркетингу та визначено найкращі з них для запровадження у вітчизняну практику банківських установ. Перспективами подальших досліджень у цьому напрямку можуть бути рекомендації щодо вдосконалення методів роботи банків у напряму розвитку клієнтських відносин на засадах маркетингового підходу та формування маркетингових стратегій просування фінансових продуктів та послуг.

Розглянуто математичні моделі прогнозування ступеня забруднення навколишнього середовища, зокрема, у випадку техногенних аварій. Подано інформацію про види математичних моделей, моделі Гаусса та Сеттона. Розкрито особливості моделювання поширення шкідливих речовин у виробничих приміщеннях, прогнозування шумового забруднення атмосфери біля транспортних магістралей. Охарактеризовано прямі методи вибору місця будівництва підприємства, експрес-методики розрахунку якості поверхневих вод. Розглянуто питання визначення концентрації домішок у річках за аварійного скидання стічних вод. Увагу приділено моделюванню підтоплення територій у разі паводка, прогнозуванню ймовірності руйнування об'єктів після землетрусу.

Висвітлено сучасні математичні методи оцінювання ризику токсичного або термічного ураження працівників у випадку надзвичайних ситуацій на хімічно небезпечних об’єктах. Розглянуто методи мінімізації ризику ураження працівників при екстремальних ситуаціях на підприємствах. Помилкова оцінка величини ризику може призвести до створення нераціональної системи захисту персоналу, яка на практиці може виявитися неефективною та не забезпечити збереження життя працівників при виникненні екстремальної ситуації на хімічно небезпечному об’єкті. Розглянуто технологію побудови багатофакторних CFD моделей, що дозволяют, оперативно визначати зони хімічного та теплового забруднення. Досліджено різноманітні ефективні методи оцінювання техногенних ризиків за умов емісії хімічно небезпечних речовин на промислових об’єктах.