Предложен алгоритм расчета критических усилий для прямоугольных анизотропных пластин. Показано, что влияние изгибной анизотропии на теоретические значения критических нагрузок может оказаться весьма существенным, особенно при расчете композитных пластин на сдвиг.

Предложена методика расчета критических касательных усилий для прямоугольных композитных панелей, основанная на использовании достаточно простого в реализации на ЭВМ итерационного степенного метода вычисления максимального собственного значения матрицы.

Предложен алгоритм для оптимизации структуры слоистого КМ, позволяющий учесть дискретность толщины пакета и ограничения по углам укладки. Преимуществом такого подхода является возможность быстрого получения нескольких локальных оптимумов, которые затем могут использоваться для выбора наиболее целесообразных.

Изложены методы проектирования панелей из композиционных материалов. Рассмотрены задачи и особенности проектирования гладких, трехслойных и подкрепленных композитных панелей. Приведены основные требования по выбору конструктивно-технологических решений трехслойных и стрингерных панелей и их соединений с элементами каркаса. Даны примеры численной реализации методик проектирования панелей с учетом комплекса физических и геометрических ограничений.

Розглянуто проблему зниження маси композиційних панелей обшивки літального апарата (ЛА) шляхом оптимізації схеми укладання шарів за умов міцності, стійкості, жорсткості з урахуванням конструктивно-технологічних обмежень. Одержано аналітичні рішення задач оптимального армування композитних панелей і обгрунтовано типові класи раціональних структур композиційних матеріалів залежно від характеру зовнішнього навантаження й обмежень на проектні параметри. Встановлено, що для досягнення необхідної міцності достатньо армувати конструкцію не більш, ніж у чотирьох напрямках. Розроблено методику проектування тонкостінних елементів обшивки ЛА для декількох розрахункових випадків, яка побудована на алгоритмі упорядкованого перебору можливих варіантів схеми армування зі зменшенням області пошуку оптимальної комбінації структурних параметрів. Запропоновані методики й алгоритми реалізовано на ЕОМ у вигляді програмного забезпечення для ескізного проектування композитних панелей.

Предложена методика определения физико-механических характеристик композитов методом конечных элементов. Описаны предположения и гипотезы, принимаемые при моделировании элементарной ячейки композита. Рассмотрен пример численного эксперимента по определению эффективных упругих и прочностных свойств элементарной ячейки композита на основании углеткани полотняного плетения. Приведен сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований деформативных свойств тканого композита. Даны практические рекомендации по выбору граничных условий при моделировании физико-механических характеристик композитов методом конечных элементов.

Рассмотрена задача оптимизации структуры композиционного материала для гладких панелей при ограничениях по прочности и устойчивости. Обоснованы типы оптимальных структур. Для проверки сформулированных выводов проведен ряд численных экспериментов.

Рассмотрены основные подходы, применяемые для проектирования крыльев малого удлинения заданной конструктивно-силовой схемы. На базе дифференциального подхода предложена методика предэскизного проектирования конструктивных элементов лонжеронного крыла из композиционных материалов. Разработаны численные алгоритмы определения толщины панелей обшивки, полок и стенок лонжерона при ограничениях по прочности, устойчивости и прогибу, а также с учетом конструктивно-технологических ограничений.

Проанализирован ряд имеющихся решений в области проектирования композитных конструкций. Рассмотрена в общей постановке задача о прочности тонкостенных конструкций из ортотропных слоистых композиционных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния. Для расчета напряженно-деформированного состояния композита сформулированы три новых структурных параметра пакета: два интегральных и один послойный. Показано, что независимо от используемого критерия прочности количество равнопрочных или равнонапряженных слоев в пакете не превышает четырех.

Проанализированы различные подходы к формулировке задач оптимального армирования композитных конструкций. Рассмотрена в общей постановке задача оптимизации структуры КМ "в точке" по условиям прочности с ограничениями в виде неравенств. В качестве критерия прочности использован критерий Цая - Ву, записанный относительно одного структурного параметра. Составлена задача Куна - Таккера и получена разрешающая система уравнений, представляющая собой необходимые условия оптимальности структуры КМ. Показано, что в неравнопрочном пакете слоев условия прочности выполняются строго не более чем для двух слоев, а остальные имеют запас по несущей способности.

Рассмотрена фундаментальная проблема оптимального армирования КМ "в точке" по условиям прочности с ограничениями в виде неравенств. В качестве критерия прочности КМ использован критерий Цая - Ву, записанный относительно одного структурного параметра. Проанализированы задача Куна - Таккера и разрешающая система уравнений, представляющих собой необходимые условия оптимальности структуры КМ. Установлены типы структур слоистых КМ, которые являются оптимальными по прочности. Выполнен ряд численных расчетов, результаты которых подтверждают сформулированные выводы о классах рациональных по прочности схем армирования.

Проанализировано влияние дополнительных конструктивных и технологических ограничений в задачах оптимального армирования тонкостенных композитных конструкций по условиям прочности. Исследовано влияние ограничений по углам укладки, относительному содержанию слоев в пакете (так называемое "правило десяти процентов"), перехода к квазиизотропным структурам. Внешняя нагрузка моделировалась различным сочетанием растяжения или сжатия и сдвига. Показано, что накладывание дополнительных условий всегда приводит к увеличению массы конструкции, причем прирост может достигать 500 % по отношению к наиболее рациональной структуре.

Приведен обзор состояния проблемы расчета адгезионных соединений деталей с постоянными или изменяющимися жесткостными параметрами при термомеханическом нагружении. Получены общие расчетные зависимости для определения напряженно-деформированного состояния в адгезионном соединении композитных деталей со ступенчатым изменением толщины. Рассмотрены частные случаи задачи расчета клеевых соединений при переменной толщине деталей, а также при наличии дефектов в виде непроклея, результаты которых могут использоваться в качестве ограничений при проектировании клеевых соединений.

Рассмотрена задача анализа напряженно-деформированного состояния двухстороннего адгезионного соединения деталей постоянной жесткости. На базе одномерной модели получено аналитическое решение задачи для общего случая механического и температурного нагружения. Приведен пример расчета двухстороннего соединения. Показано, что при одинаковых исходных параметрах касательные напряжения в клеевом слое в двухстороннем соединении могут быть ниже, чем в одностороннем. Полученное решение может быть использовано для расчета соединений как композитных, так и металлических деталей.

Рассмотрен метод физической дискретизации в применении к расчету адгезионных соединений в одномерной постановке. Предложен метод разбиения соединительного слоя на ряд дискретных крепежных элементов с неодинаковым шагом, что позволило учесть неравномерность распределения касательных напряжений по длине оединения и повысить точность численного решения. Проведено параметрическое сравнение рассмотренной модели с аналитической моделью соединения "внахлестку", а также с двумерной моделью, построенной с помощью МКЭ. Проанализировано влияние выбора модели соединительного слоя на сходимость решений.

Рассмотрены вопросы проектирования структуры композита. Дана информация об оптимизации параметров оболочек вращения из композитов, изготовляемых намоткой. Приведены общие сведенья о балках и их напряженно-деформированном состоянии. Уделено внимание системе ограничений на проектные параметры балки. Охарактеризовано применение панелей и пластин в технике. Обоснованы особенности расчета на прочность стыков отсеков агрегатов летальных аппаратов.

Предложена методика инженерного расчета ступенчатых соединений, построенная на базе линейной одномерной модели. Использованы декомпозиция соединения на участки с постоянной толщиной и предположение о линейном характере распределения внутренних усилий по длине соединения. Получены приближенные замкнутые решения, позволяющие с большой степенью точности оценить максимальные касательные напряжения в клеевой прослойке в зависимости от свойств соединяемых деталей и количества ступенек, что существенно облегчает процесс проектирования соединений рассматриваемого класса.

Исследована степень влияния различных геометрических и жесткостных параметров на несущую способность адгезионных соединений на базе простой в реализации линейной одномерной модели. В частности, рассмотрены варьирование количества и длины ступенек, толщины клея и его модуля сдвига. Показано, что наибольшее влияние на снижение касательных напряжений в клее оказывает увеличение количества ступенек, а также распределение податливости клеевой прослойки по длине соединения. Изменение длины ступенек слабо влияет на несущую способность клея. Даны практические рекомендации по проектированию ступенчатых адгезионных соединений.