Розглянуто задачу про коливання і дисипативний розігрів шарнірно-спертої пологої оболонки із в'язкопружного п'єзоелектричного матеріалу за умов гармонічного електричного навантаження. Основні співвідношення одержано з використанням механічних гіпотез Кірхгофа-Лява, доповнених адекватними їм гіпотезами для електричних величин. Для випадку, коли температура є постійною у напрямі товщини оболонки, одержано аналітичні розв'язки електромеханічної та теплової задач.

Розглянуто задачу про вимушені коливання і дисипативний розігрів біморфної циліндричної оболонки з дисипативного п'єзоматеріалу, що знаходиться під дією гармонічної за часом різниці потенціалів. Краї панелі вважаються шарнірно закріпленими та ідеально теплоізольованими. Дисипативні властивості матеріалу враховуються на основі концепції комплексних характеристик. Знайдено аналітичний розв'язок даної задачі. Розвинуто скінченно-елементний метод дослідження динамічної поведінки та температури вібророзігріву біморфних оболонок із в'язкопружного матеріалу за гармонічного навантаження. Проведено порівняльний аналіз результатів розрахунку електромеханічних коливань панелі, одержаних методом скінченних елементів і внаслідок аналітичного розв'язку задачі.

Розглянуто спряжену задачу про гармонічні електромеханічні коливання і дисипативний розігрів тонких замкнутої сферичної та нескінченно довгої циліндричної оболонок із п'єзоактивного матеріалу з урахуванням температурної залежності в'язкопружних властивостей та явища температурної деполяризації. Враховано наявність акустичного середовища в середині та зовні оболонки. Для випадку постійних електромеханічних характеристик отримано явний вираз для критичного електричного навантаження якого температура дисипативного розігріву оболонки досягає точки Кюрі. На прикладі сферичної оболонки досліджено вплив на критичне електричне навантаження частоти гармонічної нагрузки, геометричних параметрів та зовнішнього акустичного середовища, а також температурної залежності електромеханічних властивостей, включаючи точку Кюрі, на температурно-частотні характеристики.

Розглянуто задачу про вимушені резонансні коливання і дисипативний розігрів прямокутної біморфної пластини з дисипативного п'єзоматеріалу, що знаходиться під дією гармонічної за часом різниці потенціалів. Краї пластини вважаються шарнірно закріпленими та ідеально теплоізольованими. Дисипативні властивості матеріалу враховуються на основі концепції комплексних характеристик, які вважаються незалежними від температури. Знайдено точний розв'язок вказаної задачі. Визначено критичне значення параметра навантаження, за якого максимальна температура досягає точки Кюрі. Розвинуто скінченно-елементний метод дослідження динамічної поведінки і температури вібророзігріву біморфних пластин з в'язкопружного матеріалу при гармонічному навантаженні. Проведено порівняльний аналіз результатів розрахунку електромеханічних коливань пластини, одержаних методом скінченних елементів і внаслідок аналітичного розв'язку задачі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331.063.1-8

Рубрики:

Електров'язкопружність < Теорія в'язкопружності >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Одержано аналітичний розв'язок задачі про коливання та дисипативний розігрів порожнистої сфери із поляризованої по товщині п'єзокераміки з урахуванням теплової деполяризації. Сфера знаходиться під дією квазістатичного навантаження різницею електричного потенціалу, що гармонічно змінюється в часі. Внутрішня поверхня теплоізольована, а на зовнішній - реалізується конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем. Проведено числові розрахунки; виконано аналіз умов появи деполяризованої області та її впливу на напружено-деформований стан і температуру розігріву сфери.

Наведено загальні рівняння в'язкопружних шаруватих оболонок з розподіленими сенсорами й актуаторами для контролю нестаціонарних коливань. Враховано фізичну та геометричну нелінійність. Вказано на можливість застосування асимптотичних методів нелінійної механіки в поєднанні з методом Бубнова - Гальоркіна для розв'язування нелінійних крайових задач.

У динамічній постановці задачі розглянуто моногармонічні радіальні коливання та дисипативний розігрів нескінченно довгого порожнистого п'єзокерамічного циліндра з урахуванням температурної залежності комплексних електромеханічних характеристик у широкому діапазоні температур, що включає і область деполяризації матеріалу. Досліджено вплив умов теплообміну, рівня електричного навантаження та геометричних розмірів на термоелектромеханічні величини за вимушених коливань циліндра в околі першого резонансу.

На базі моделі Тимошенка досліджено вплив деформацій зсуву на характеристики ортотропного сенсора за вимушених гармонічних коливань прямокутної ортотропної пластини з шарнірним закріпленням її торців. Одержано прості аналітичні формули для заряду, струму та різниці потенціалів, які показує сенсор. Як частковий випадок розглянуто трансверсально-ізотропну пластину з трансверсально-ізотропним сенсором. Електромеханічну поведінку матеріалів у випадках моногармонічного механічного та електричного навантажень описано з використанням концепції комплексних характеристик.

На підставі уточнених гіпотез типу Тимошенка та адекватних їм гіпотез відносно електричних польових величин побудовано термомеханічну модель в'язкопружних тонкостінних композитних оболонок з розподіленими ортотропними актуаторами з урахуванням впливу температури дисипативного розігріву, яка виникає в тілі через гістерезисні втрати в матеріалах. Електромеханічну поведінку матеріалів у разі моногармонічного механічного та електричного навантажень описано з використанням концепції комплексних характеристик, які можуть залежати від частоти та температури.

На основі уточнених гіпотез типу Тимошенка та адекватних їм гіпотез відносно електричних польових величин побудовано термомеханічну модель в'язкопружних тонкостінних оболонок з розподіленими трансверсально-ізотропними актуаторами з врахуванням впливу температури дисипативного розігріву, яка виникає в тілі внаслідок гістерезисних втрат у матеріалах. Електромеханічну поведінку матеріалів при моногармонічному механічному та електричному навантаженнях описано з використанням концепції комплексних характеристик, які можуть залежати від частоти і температури. Якщо властивості матеріалу залежать від температури, дослідження впливу температури дисипативного розігріву на характеристики актуатора зводиться до розв'язування складної нелінійної системи диференціальних рівнянь. У протилежному разі задача зводиться до розв'язування задач механіки та теплопровідності з відомими джерелами тепла. При цьому розрахунок характеристик актуатора значно спрощується. В обох випадках у разі досягнення температурою дисипативного розігріву точки Кюрі актуатор перестає виконувати своє функціональне призначення і має місце специфічний тип теплового руйнування актуатора.

З використанням уточнених гіпотез типу Тимошенка та адекватних їм гіпотез відносно електричних польових величин побудовано термомеханічну модель тонкостінних оболонок з розподіленими трансверсально-ізотропними сенсорами з урахуванням дисипативного розігріву внаслідок гістерезисних втрат. Розглянуто різні типи електричних крайових умов, коли електроди на сенсорі коротко замкнуті та розімкнуті. Для цих типів електричних крайових умов одержано вирази для показників сенсорів. Якщо властивості матеріалу залежать від температури, дослідження впливу температури дисипативного розігріву на ці показники зводиться до розв'язування складної нелінійної системи диференціальних рівнянь. У протилежному разі задача зводиться до розв'язування задач механіки і теплопровідності з відомими джерелами тепла. При цьому розрахунок показників сенсора значно спрощується. В обох випадках за умови досягнення температурою дисипативного розігріву точки Кюрі сенсор перестає виконувати своє функціональне призначення і має місце специфічний тип теплового руйнування.

На базі моделі Тимошенка досліджено вплив деформацій зсуву на активне демпфірування вимушених гармонічних коливань прямокутної ортотропної пластини з шарнірним закріпленням її торців за допомогою ортотропного актуатора. Одержано просту аналітичну формулу для різниці потенціалів, яку необхідно підвести до актуатора для компенсації нормального гармонічного тиску. Як частковий випадок розглянуто трансверсально-ізотропну пластину з трансверсально-ізотропним актуатором. Електромеханічну поведінку матеріалів описано з використанням концепції комплексних характеристик.

Исследовано влияние размеров актуатора и температуры диссипативного разогрева на активное демпфирование осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки с жестким защемлением торцов при помощи пьезоэлектрических актуаторов.

Досліджено вплив розміщення актуатора, його розмірів і температури дисипативного розігріву на демпфірування вісесиметричних коливань циліндричної оболонки з шарнірним опиранням торців за допомогою п'єзоелектричних включень.

Розглянуто задачу про резонансні коливання та дисипативний розігрів композитних ортотропних пластин із розподіленими актуаторами. За допомогою актуаторів демпфуються вказані коливання. Залежність властивостей матеріалів від температури не враховується. Тоді спряжена задача зводиться до задачі механіки про резонансні вимушені нелінійні коливання пластини та задачі про розрахунок температури дисипативного розігріву. Для розв'язування задачі механіки використано метод Бубнова - Гальоркіна. Одержано звичайне нелінійне інтегродиференціальне рівняння. Його розв'язок знаходиться за допомогою методу гармонічного балансу. Досліджено вплив геометричної нелінійності та температури дисипативного розігріву на ефективність активного демпфування вимушених резонансних коливань прямокутної пластини з шарнірно опертими торцями.

Із використанням методу Бубнова - Гальоркіна розв'язано задачу про активне демпфування вимушених резонансних вісесиметричних коливань ортотропної циліндричної оболонки з шарнірним обпиранням торців за допомогою п'єзоелектричних сенсорів та актуаторів для випадку, коли механічне навантаження невідоме. Досліджено вплив температури, розміщення і розмірів п'єзовключень на ефективність активного демпфування коливань оболонки.

За допомогою методу Бубнова - Гальоркіна розв'язано задачу про активне демпфування вимушених резонансних вісесиметричних коливань ортотропної циліндричної оболонки з жорстким закріпленням торців за допомогою п'єзоелектричних сенсорів та актуаторів для випадку, коли механічне навантаження є невідомим. Досліджено вплив температури, розміщення і розмірів сенсорів та актуаторів на ефективність активного демпфування коливань оболонки.

Предложен новый подход к активному демпфированию вынужденных резонансных колебаний изотропных вязкоупругих пластин при помощи распределенных сенсоров и актуаторов. Механическая нагрузка считается неизвестной. Она определяется по экспериментальным показаниям сенсора. Рассмотрены задачи об активном демпфировании колебаний изотропных вязкоупругих прямоугольных пластин с шарнирно опертыми и жестко защемленными торцами, а также со смешанными граничными условиями. Задачи решаются методом Бубнова - Галеркина. Для всех случаев граничных условий получены формулы для разности потенциалов, которую необходимо подвести к актуатору для демпфирования вынужденных колебаний по первой моде. Исследовано влияние граничных условий, диссипативных свойств материалов, размеров сенсора и актуатора на эффективность активного демпфирования.

При помощи нового подхода рассмотрена задача об активном демпфировании вынужденных резонансных колебаний вязкоупругой изотропной цилиндрической панели с шарнирно опертыми торцами. Механическая нагрузка считается неизвестной и находится по экспериментальным показаниям сенсора. Задача решается методом Бубнова - Галеркина. Получена формула для разности потенциалов, которую необходимо подвести к актуатору для демпфирования резонансных колебаний панели. Исследовано влияние размеров сенсоров и актуаторов, диссипативных свойств материалов и температуры на эффективность активного демпфирования вынужденных резонансных колебаний цилиндрической панели.