Вивчено вплив окорухових м'язів на окове яблуко людини в первинній позиції погляду. Створено математичний апарат, який дозволяє розрахувати моменти сили, яка впливає на будь-яке місце в зоні прикріплення окорухових м'язів поверхні очних яблук. Вміщено таблицю моментів сил, які діють на око відносно трьох осей тримірної декартової системи координат для всіх окорухових м'язів (для прямих м'язів по 3 точки, для непрямих - 6).

Изучено воздействие глазодвигательных мышц на глазное яблоко человека в первичной позиции взгляда. Создан математический аппарат, дающий возможность рассчитать моменты сил, воздействующих на любую точку в зоне прикрепления глазодвигательных мышц к поверхности глазного яблока. Приведена таблица моментов сил, действующих на глаз относительно трех осей тримерной декартовой системы координат для всех глазодвигательных мышц (для прямых мышц по 3 точки, для косых - 6).

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.64-2 + В251.640.65

Рубрики:

Елементи конструкцій < Оболонки >

Температурні напруження < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж69571 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Побудовано та досліджено математичні моделі температурних полів рухомих та нерухомих ізотропних та анізотропних середовищ, в яких діють внутрішні джерела тепла. Враховуючи умови теплообміну, розглянуто моделі у вигляді нелінійних крайових задач для рівняння теплопровідності. Розглянуто математичну модель індукційного нагрівання рухомого середовища у вигляді задачі на спряження двох циліндрів з умовою імпедансного типу. Вперше стосовно розглянутих задач запропоновано замість однієї або двох крайових умов застосовувати нелокальну інтегральну умову. Показано ефективність застосування такої умови в різних задачах. Для розв'язання нелінійних модельних задач застосовано числові та числово-аналітичні методи, такі як метод зведення задачі до відповідного інтегрального рівняння, метод квадратурних формул, метод Роте, різницевий метод. Досліджено збіжність побудованих числових алгоритмів, доведено відповідні теореми.

Приведена задача построения модели действия глазодвигательных мышц в первичной позиции и при поворотах глаза. Задача сводится к нахождению решения неопределенной системы линейных уравнений.

Розглянуто еволюційну модель у вигляді нелінійної нестаціонарної задачі теплопровідності, що описує нагрівання внутрішніми джерелами анізотропного по температурі тіла. Застосований алгоритм зводить задачу до системи нелінійних алгебричних рівнянь на кожному часовому шарі.

Актуальність теми роботи обумовлено зростаючими вимогами до точності обчислювальних методів та алгоритмів. Такі вимоги виникають, зокрема під час дослідження широкого кола задач сучасної обчислювальної та прикладної математики. Цим вимогам в значній мірі відповідає апроксимаційний метод В. К. Дзядика, що відображено в багатьох його роботах. З метою обгрунтування запропонованого алгоритму доведено теорему в термінах теорії наближення функцій про відхилення кусково-поліноміальних наближень від точного розв'язку задачі в рівномірній та квадратичній метриках. Обчислювальні експерименти ілюструють високу ефективність запропонованого алгоритму та теоретичні результати.

Роз'яснено принципи побудови, можливості та межі застосування математичної моделі дії окорухових м'язів на очне яблуко людини.

Разъясненыпринципы построения, возможности и пределы применения математической модели действия глазодвигательных мышц на глазное яблоко человека.

Рассмотрены вопросы конструирования и теоретического обоснования вычислительных алгоритмов для анализа обобщенных интегральных моделей Глушкова на основе аппроксимационного метода В. К. Дзядыка.

Рассмотрены вопросы конструирования и теоретического обоснования вычислительных алгоритмов для анализа обобщенных интегральных моделей Глушкова на основе аппроксимационного метода В. К. Дзядыка.