Розглянуто задачу про власні вісесиметричні коливання порожнистих п'єзокерамічних циліндрів, поляризованих в осьовому напрямі. Для розв'язання цієї задачі запропоновано числово-аналітичний метод. Вихідна задача теорії електропружності в частинних похідних, використовуючи метод сплайн-колокацій по повздовжній координаті, зведена до крайової задачі на власні значення в звичайних диференціальних рівняннях по радіальній координаті. Одержану задачу розв'язано за допомогою стійкого методу дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку. Представлено числові результати та надано аналіз частот власних коливань циліндрів у широкому спектрі зміни їх геометричних характеристик.

Рассмотрена осесимметричная задача о собственных крутильных колебаниях полых пьезокерамических цилиндров. Пьезокерамика поляризована в окружном направлении. Боковые поверхности цилиндра покрыты тонкими электродами, которые закорочены. Метод решения задачи основан на комбинации методов сплайн-коллокаций по продольной координате и метода пошагового поиска по радиальной координате. Приведены результаты численного анализа цилиндра из пьезокерамики PZT 4 в широком диапазоне изменения геометрических характеристик цилиндра.

Рассмотрена неосесимметричная задача о распространении нормальных волн в слоистых полых волноводах с пьезокерамическими слоями, поляризованными в окружном направлении. Боковые поверхности цилиндра свободны от внешних воздействий и покрыты электродами, которые закорочены. На границах раздела слоев выполняется условие совместной работы смежных слоев без скольжения и отрыва и непрерывности электрического поля. После разделения переменных и учета замкнутости волновода в окружном направлении разрешающие функции представлены в виде комбинации стоячих волн в окружном направлении и бегущих волн в продольном направлении. В результате исходная трехмерная задача в частных производных сведена к краевой задаче на собственные значения в обыкновенных дифференциальных уравнениях. Полученная задача решена с помощью устойчивого метода дискретной ортогонализации в сочетании с методом пошагового поиска по радиальной координате. Приведены результаты численного анализа задачи о распространении неосесимметричных волн в слоистом волноводе с чередованием металлических и пьезокерамических слоев, поляризованных в окружном направлении.

Розглянуто тривимірну задачу про власні невісесиметричні коливання порожнистих п'езокерамічних циліндрів з осьовою поляризацією. Запропоновано ефективний числово-аналітичний метод для розв'язання крайових задач. Початкова тривимірна задача теорії електропружності в частинних похідних зводиться до двовимірної шляхом представлення компонент вектора переміщень у вигляді стоячих хвиль в коловому напрямі. Використовуючи метод сплайн-колокацій в напрямку осьової координати, вказана двовимірна задача зведена до крайової задачі на власні значення в напрямку радіальної координати, яка розв'язується за допомогою стійкого методу дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку. Наведено результати числового аналізу частот власних коливань в широкому діапазоні зміни геометричних характеристик п'езокерамічних циліндрів.

Розглянуто задачу про поширення вісесиметричних хвиль у шаруватих порожнистих п'єзокерамічних циліндрах з шарами, поляризованими в осьовому напрямі. Для розв'язку цієї задачі запропоновано ефективний числово-аналітичний метод. Початкова задача теорії електропружності в частинних похідних шляхом представлення компонентів тензора пружності, векторів переміщень, електричної індукції та електростатичного потенціалу у вигляді біжучих хвиль в осьовому напрямі зводиться до крайової задачі на власні значення у звичайних диференціальних рівняннях. Одержану задачу розв'язано за допомогою стійкого методу дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку. Наведено результати числового аналізу дисперсійних відношень в широкому діапазоні зміни геометричних характеристик шаруватих циліндрів з п'єзокерамічними шарами.

Исследована задача о собственных осесимметричных колебаниях неоднородных по толщине полых шаров со слоями, поляризованными в радиальном направлении. Исходная задача теории электроупругости в частных производных сведена к краевой задаче на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью представления компонент тензора напряжений, векторов перемещений и электрической индукции, а также электростатического потенциала в ряды по полиномам Лежандра, и решена устойчивым методом дискретной ортогонализации в сочетании с методом пошагового поиска.

Рассмотрена неосесимметричная задача о свободных колебаниях полых пьезокерамических цилиндров для некоторых типов граничных условий на торцах. Пьезокерамика поляризована в осевом направлении. Боковые поверхности цилиндра свободны от внешних нагрузок и покрыты тонкими электродами, которые закорочены. После разделения переменных и представления компонент вектора перемещений в виде стоячих волн в окружном направлении исходная трехмерная задача сводится к двухмерной. Метод решения задачи основан на комбинации метода сплайн-коллокаций по продольной координате и метода пошагового поиска по радиальной координате. Приведены результаты численного анализа цилиндра из пьезокерамики PZT4 в широком диапазоне изменения геометрических характеристик цилиндра.

Рассмотрена осесимметричная задача о свободных продольных колебаниях полых пьезокерамических цилиндров для некоторых типов граничных условий на торцах. Пьезокерамический материал поляризован в радиальном направлении. Боковые поверхности цилиндра покрыты тонкими электродами, которые закорочены. Метод решения задачи основан на комбинации метода сплайн-коллокаций по продольной координате и метода пошагового поиска по радиальной координате. Приведены результаты численного анализа цилиндра из пьезокерамики PZT 4 в широком диапазоне изменения геометрических параметров цилиндра.

Розглянуто задачу про поширення невісесиметричних хвиль у шаруватих порожнистих п'єзокерамічних циліндрах з радіально поляризованими шарами. Для розв'язку задачі запропоновано ефективний числово-аналітичний метод. Початкову тривимірну задачу теорії електропружності в частинних похідних (шляхом представлення компонентів тензора пружності, компонентів векторів переміщень, електричної індукції та електростатичного потенціалу комбінацією стоячих хвиль в коловому напрямі та біжучих хвиль в осьовому напрямі) зведено до крайової задачі на власні значення для звичайних диференціальних рівнянь. Одержану задачу розв'язано з використанням стійкого методу дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку. Наведено результати числового аналізу дисперсійних відношень в широкому діапазоні зміни геометричних характеристик шаруватих циліндрів з п'єзокерамічними шарами.

Для розв'язання вісесиметричної задачі про вільні поздовжні коливання порожнистих п'єзокерамічних циліндрів, поляризованих по довжині, запропоновано ефективну числово-аналітичну методику, яка базується на комбінації методу сплайн-колокацій у поєднанні з методом покрокового пошуку. Після розділення змінних і застосування методу сплайн-колокацій за поздовжньою координатою вихідну двовимірну задачу у частинних похідних зведено до граничної задачі в звичайних диференціальних рівняннях. Одержану задачу розв'язано за допомогою стійкого методу дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку.

Розглянуто задачу про власні невісесиметричні коливання неоднорідних за товщиною порожнистих куль з шарами, поляризованими у радіальному напрямі. Для розв'язання цієї задачі запропоновано ефективний числово-аналітичний метод. Початкова задача теорії електропружності в частинних похідних зводиться до крайової задачі на власні значення у звичайних диференціальних рівняннях за допомогою розвинення компонент тензора напружень, векторів переміщень електричної індукції та електростатичного потенціалу у ряди за сферичними функціями. Одержану задачу розв'язано за допомогою стійкого методу дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку. Наведено результати числового аналізу частот власних коливань в широкому діапазоні зміни геометричних характеристик шаруватих куль з п'єзокерамічними шарами.

Розглянуто задачу про власні невісесиметричні коливання порожнистих п'єзокерамічних циліндрів, поляризованих у радіальному напрямі. Після розділення змінних і подання компонентів вектора переміщень у вигляді стоячих хвиль у напрямку кругової координати вихідна тривимірна задача зводиться до двовимірної. Застосування методу сплайн-колокацій за поздовжньою координатою дозволяє дану двовимірну задачу звести до граничної задачі в звичайних диференціальних рівняннях. Одержана задача розв'язується за допомогою стійкого методу дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку. Наведено результати числового аналізу частот власних коливань циліндра у широкому спектрі зміни геометричних характеристик.

Рассмотрена задача о собственных осесимметричных колебаниях (ОСК) неоднородных по толщине полых цилиндров из функционально градиентных материалов. Свойства материала непрерывно изменяются в радиальном направлении. Боковые поверхности цилиндра свободны от внешних нагрузок и покрыты бесконечно тонкими закороченными электродами. Для решения данной задачи предложен эффективный численно-аналитический метод. После применения метода разделения переменных и метода сплайн-коллокаций по длине цилиндра исходная задача теории электроупругости сводится к краевой задаче на собственные значения в обыкновенных дифференциальных уравнениях. Полученная задача решается устойчивым методом дискретной ортогонализации в сочетании с методом пошагового поиска. Приведены результаты численного анализа спектра собственных частот ОСК полого цилиндра из функционально градиентной пьезокерамики PZT 4.

Дано розв'язок задачі про поширення невісесиметричних хвиль у шаруватих порожнистих п'єзокерамічних циліндрах з шарами, поляризованими в осьовому напрямі. Запропоновано ефективний числово-аналітичний метод. Початкова тривимірна задача теорії електропружності в частинних похідних у випадку представлення компонентів тензора пружності, компонент векторів переміщень, електричної індукції та електростатичного потенціалу комбінацією стоячих хвиль в коловому напрямі та бігучих хвиль в осьовому напрямі зведена до крайової задачі на власні значення у звичайних диференціальних рівняннях. Одержану задачу розв'язано стійким методом дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку. Наведено результати числового аналізу дисперсійних відношень в широкому діапазоні зміни геометричних характеристик шаруватих циліндрів з п'єзокерамічними шарами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.649.106.3

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.31-01-8

Рубрики:

Електропружність < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.649.110.631.035

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследована задача о распространении осесимметричных волн в слоистых полых цилиндрах со слоями, поляризованными в радиальном направлении. Предложен эффективный численно-аналитический метод. Сформулированная задача теории электроупругости сводится к краевой задаче на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений, а затем решается методом дискретной ортогонализации в сочетании с методом пошагового поиска. Приведены результаты численного анализа дисперсионного соотношения в широком диапазоне изменения геометрических характеристик слоистых цилиндров с пьезокерамическими и стальными слоями.

Исследована задача о распространении неосесимметричных электроупругих волн в неоднородном по толщине полом цилиндре из функционально градиентного материала, поляризованного в осевом направлении. Начальная задача теории электроупругости в частных производных сводится к краевой задаче на собственные значения в обыкновенных дифференциальных уравнениях. Полученная система решается устойчивым методом дискретной ортогонализации в сочетании с методом пошагового поиска. Приведены результаты численных исследований для цилиндра из функционально градиентной пьезокерамики PZT.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.649.106.300.2-8

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ