Визначається критичне значення температури ортотропної круглої пластини, при якій виникає втрата її стійкості, досліджується на основі термопружності гнучких пластин її прогин. Пластина знаходиться в умовах теплообміну з оточуючим середовищем. Наближений метод спирається на апроксимацію напруг і зміщень у вигляді алгебраїчних поліномів.

Дається розв'язок задачі термомеханіки, яка зв'язана з втратою стійкості круглою ортотропною пластиною змінної товщини з отвором. Пластина знаходиться в умовах теплообміну з оточуючим середовищем і навантажена на контурах. Визначальні рівняння розв'язуються наближеним методом, в основу якого покладена побудова розв'язків по системі алгебраїчних поліномів.

Досліджено втрату стійкості плоскої форми круглою ортотропною гнучкою пластиною змінної товщини. Крім втрати стійкості розглянуто також прогин пластини, яка знаходиться під дією контурного навантаження та нерівномірного нагріву. Для побудови наближених розв'язків відповідних рівнянь використано як координатні функції алгебраїчні поліноми.

Досліджено втрату стійкості та прогин гнучкої круглої пластини змінної товщини, температура якої змінюється вздовж радіуса. Враховується залежність від температури модуля пружності та коефіцієнта лінійного розширення. Для побудови наближених розв'язків рівнянь застосовано алгебричні поліноми та метод послідовних наближень.

Досліджено статичну втрату стійкості круглої п'єзокерамічної пластини. Покрита електродами пластина є поляризованою по товщині та знаходиться під дією електричного потенціалу. На контурі пластини виконуються умови шарнірного опирання за відсутності радіального зміщення.