Досліджено перерозподіл напружень у часі у в'язкопружному трансверсально-ізотропному тілі з гиперболоїдальною виточкою, що піддається одноосному розтягу. Матеріал тіла має властивість повзучості при зсуві у радіальних площинах. Розв'язок задачі будується на основі принципу Больцмана-Вольтерра. Для розшифрування ірраціональних функцій від інтегральних операторів в'язкопружності застосовується метод операторних ланцюгових дробів. Наведено розрахунок напружень у тілі з композитного матеріалу, реологічні властивості якого описуються інтегральними операторами з ядром Ю.М.Работнова.

Розглянуто випадок, коли у процесі застосування методу апроксимації ірраціональних функцій від резольвентних інтегральних операторів в'язкопружності ланцюговими дробами виникають комплексні коефіцієнти при операторах. Виведено апроксимуючі формули методу в явному вигляді для цього випадку. Отримані співвідношення застосовуються у розв'язанні задачі перерозподілу напружень у часі у в'язкопружному трансверсально-ізотропному гіперболоїді.

Наведено з уточненням метод обчислення ірраціональних функцій від резольвентних інтегральних операторів в'язкопружності з довільним аналітичним ядром різницевого типу. Поданий підхід ілюструється визначенням в'язкопружних характеристик плоского напруженого стану ортотропної пластини.

Одержано явний розв'язок задачі магнітопружності про напружено-деформований стан трансверсально-ізотропного феромагнітного тіла, що містить в площині ізотропії параболічну тріщину. Прийнято, що тіло знаходиться під дією зовнішнього магнітного поля, перпендикулярного до площини ізотропії. Під дією магнітного поля в тілі виникають пружні деформації та індуковане магнітне поле. Визначено основні характеристики напружено-деформованого стану й індукованого магнітного поля та досліджено їх особливості в околі параболічної тріщини. Наведено формули для коефіцієнтів інтенсивності напружень силового та магнітного полів біля вершини тріщини.

Одержано явний розв'язок задачі магнітопружності про напружено-деформований стан трансверсально-ізотропного феромагнітного тіла, що містить в площині ізотропії еліптичну тріщину. Прийнято, що тіло знаходиться під дією зовнішнього магнітного поля, перпендикулярного до площини ізотропії. Під дією магнітного поля в тілі виникають пружні деформації та індуковане магнітне поле. Визначено основні характеристики напружено-деформованого стану та індукованого магнітного поля і досліджено їх особливості в околі еліптичної тріщини. Наведено формули для коефіцієнтів інтенсивності напружень силового та магнітного полів біля вершини тріщини.

На основі точних розв'язків рівнянь руху, одержаних з використанням уточнених теорій оболонок і ребер, що базуються на основі теорії С. П. Тимошенка, побудовано дисперсійні криві для гармонійних хвиль, що поширюються вздовж циліндричної оболонки, підкріпленої дискретно поздовжніми ребрами.

З використанням багаточленної апроксимації компонент переміщень одержано числовий розв'язок задачі про власні коливання циліндричної оболонки, посиленої сіткою ребер жорсткості. На числових прикладах показано, що знак ексцентриситета ребер практично не впливає на величини власних частот коливань.

Викладено методику та результати експериментального визначення віброприскорень оболонок, які контактують із оточуючим середовищем. Виявлено, що максимальні віброприскорення в оболонках виникають в резонансному режимі, і встановлено залежність їх величин від висоти падіння тіла під час ударного навантаження оболонок.

Рассмотрена модель эффекта Баушингера (ЭБ) в общем случае сложного напряженного состояния в материалах с деформационной анизотропией, упрочнение которых описывается гипотезой изотропно-кинематического типа, в условиях изотермического и неизотермического нагружений. Модель основана на использовании концепции поверхности нагружения и графоаналитического метода, устанавливающего связь между напряжениями и деформациями при сложном нагружении. В качестве примера численно определена мера ЭБ в ортотропном материале в случае переменных параметров анизотропии и одноосного изотермического нагружения в направлении осей симметрии. Показано, что с повышением доли изотропной составляющей упрочнения мера ЭБ возрастает.

Исследована зависимость меры эффекта Баушингера (ЭБ) в толстостенных круговых цилиндрических сосудах давления с одним открытым торцом, подвергаемых автофретированию, от величины интенсивности пластических деформаций при совместном пропорциональном нагружении внутренним давлением и крутящим моментом. Приведен числовой пример определения меры ЭБ при разных соотношениях между окружным и касательным напряжениями. Показано, что вид напряженного состояния, характеризуемый отношением напряжений, при малых значениях коэффициента анизотропии, обусловленной автофретированием, практически не влияет на значение ЭБ. Увеличение степени анизотропии материала приводит к усилению этого эффекта. При снижении степени анизотропии ЭБ ослабевает.