На основі узагальненого потенціалу одержано розв'язок задачі обтікання сфери гвинтовим потоком. Доведено, що у разі наближення коефіцієнта спіральності до нуля цей розв'язок переходить в традиційний розв'язок задачі потенційного обтікання. Проаналізовано вплив коефіцієнта спіральності на картини ліній течії та коефіцієнт тиску.

У стаціонарному випадку досліджено магнітогідродинамічну модель провідної стратифікованої нев'язкої рідини, що обертається. За припущенням паралельності векторів швидкості й напруженості магнітного поля відмічено три типи стратифікації магнітного поля: доальфвенівську, альфвенівську та суперальфвенівську. Наведено два випадки, до яких можна звести трипараметричну задачу про розв'язок лінійних рівнянь. У першому випадку вектор модифікованої швидкості виражено потенціалом, який задовольняє рівняння Лапласа. У другому - вектор модифікованої швидкості виражено узагальненим потенціалом, що задовольняє рівняння Гельмгольца. Двопараметричну задачу на основі інтегралів симетрії та вмороженості зведено до одного нелінійного рівняння в частинних похідних другого порядку, яке служить для визначення модифікованої функції струменя. Це співвідношення є узагальненням рівняння Йи, добре відомого у звичайній динаміці неоднорідної рідини. Наведено ряд випадків, коли рівняння для модифікованої функції струменя стає лінійним. Одержано магнітогідродинамічне узагальнення добре відомого в звичайній гідродинаміці сферичного вихору Хілла. Одержано точні розв'язки, які описують внутрішні хвилі скінченної амплітуди у плоскому та коловому шарах замагніченої неоднорідної рідини. Проаналізовано вплив напруженості магнітного поля на дисперсійні залежності.

Развиты представления обобщенных потенциалов в нелинейных и линеаризованных моделях магнитной гидродинамики идеальной и диссипативной, сжимаемой и несжимаемой жидкости и гидродинамического приближения многокомпонентной проводящей среды. На основе функций тока исследованы вариационные модели газодинамики и динамики стратифицированной жидкости при наличии источников массы, импульса и энергии. Рассмотрены уравнения движения и энергии, законы сохранения, соотношения для изоэнергетических и потенциальных течений, обобщения вихревых теорем.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.345

Рубрики:

Гідродинаміка магнітна. Аеро- і газодинаміка магнітна

Шифр НБУВ: Ж16631 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.345.036

Рубрики:

Хвилі < Гідродинаміка магнітна. Аеро- і газодинаміка магнітна >

Шифр НБУВ: Ж16631 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На базі точних розв'язків рівнянь гідродинаміки побудовано та досліджено вихорові структури (вторинні течії), які займають обмежені ділянки біля напівциліндра та напівсфери на площині. Визначено вплив безрозмірних параметрів геометрії та чисел Фруда на силу розрідження, що діє на напівциліндр і напівсферу з боку потоку. Показано, зокрема, що вказана сила є спадаючою функцією їх безрозмірних радіусів і наростаючою - відповідних чисел Фруда. Досліджені залежності є важливими для одержання нових можливостей керування силовим впливом потоків на тіла, що обтікаються.

Розглянуто можливості та доцільність використання енергії струменевих течій тропопаузи у вітроенергетиці. Запропоновано один із можливих варіантів висотної вітроенергетичної станції (ВЕС), яку встановлено на прив'язному аеростаті на висоті 8,5 - 9,5 км. Висвітлено проблеми, пов'язані зі створенням такої станції. Для обгрунтування реальності системи наведено необхідні оцінки та розрахунки основних параметрів ВЕС потужністю 3 000 кВт.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.212

Рубрики:

Течія вихрова. Рідина ідеальна < Гідродинаміка >

Шифр НБУВ: Ж16631 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основі наближеного підходу введений узагальнений потенціал у теорію гвинтових потоків в ізотермічній атмосфері. Задача зведена до розв'язання лінійного однорідного диференціального рівняння в частинних похідних другого порядку. Вказано, що змінні в рівнянні для узагальненого потенціалу розподіляються в прямокутній системі координат, трьох циліндричних (круговій, еліптичній і параболічній), а також у сферичній та конічній системах. У випадку аксіальної симетрії записано загальний розв'язок рівняння для функції току через поліноми Лежандра і функції Беселя. Побудовані поверхні току вихорів першої та другої ступенів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.310

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.316

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розвинуто представлення загальних розв'язків рівняння Ламе для пружного середовища, доповненого в'язкими силами за Нав'є - Стоксом з використанням узагальнених потенціалів. Одержано рівняння для узагальнених потенціалів і вирази для зміщень. Записано аналог представлення Дебая - Морса - Фешбаха, який за відсутності в'язких сил переходить у класичне представлення Дебая - Морса - Фешбаха. Одержано вирази для декрементів затухання пружних коливань у нескінченному циліндрі та кулі.