Розглянуто класичні методи знаходження екстремумів функції однієї та багатьох змінних, метод множників Лагранжа. Описано функції та властивості опуклих множин, елементи теорії двоїстості в опуклому програмуванні. Проаналізовано наближені методи одновимірної оптимізації для унімодальних функцій, числові методи безумовної та умовної оптимізації, непрямі та прямі методи стохастичного програмування. Висвітлено загальні принципи побудови керованих систем оптимізації, особливості використання систем комп'ютерної математики та обробки даних для розв'язування екстремальних задач.

Рассмотрены классические методы нахождения экстремумов функции одной и многих сменных, метод множителей Лагранжа. Описаны функции и свойства выпуклых множеств, элементы теории двойственности в выпуклом программировании. Проанализированы приближенные методы одномерной оптимизации для унимодальных функций, численные методы безусловной и условной оптимизации, непрямые и прямые методы стохастического программирования. Освещены общие принципы построения управляемых систем оптимизации, особенности использования систем компьютерной математики и обработки данных для решения экстремальных задач.

Розглянуто засаду математичної логіки - алгебру висловлювань (АВ). Розкрито суть поняття висловлювання. Запропоновано критерій рівносильності формул, описано основні властивості логічних операцій, а також класи формул АВ. Проаналізовано особливості з'ясування логічної правильності міркувань за допомогою методу резолюцій. Визначено основні можливості програми Master of Logіc.

Рассмотрена основа математической логики - алгебра высказываний (АВ). Раскрыта сущность понятия высказывания. Предложен критерий равносильности формул, описаны основные свойства логических операций, а также классы формул АВ. Проанализированы особенности согласования логической правильности размышлений с помощью метода резолюций. Определены основные возможности программы Master of Logic.

Розглянуто основні напрями розвитку інформаційних технологій і систем, обгрунтовано можливості їх використання у галузях освіти, науки, техніки та сфері управління. Висвітлено питання, пов'язані з комп'ютерним моделюванням фізичних, хімічних, механічних та економічних процесів і застосуванням інформаційно-комунікаційних технологій у практичній діяльності середніх і вищих навчальних закладів. Проаналізовано проблеми формування ефективних методик вивчення комп'ютерних наук та інформатики. Розкрито особливості становлення та використання комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математики, інформатики, фізики, хімії, біології та інших дисциплін у закладах освіти.

Рассмотрены основные направления развития информационных технологий и систем, обоснованы возможности их использования в отраслях образования, науки, техники и сфере управления. Освещены вопросы, связанные с компьютерным моделированием физичеких, химических, механических и экономичеких процессов и применением информационно-коммуникационных технологий в практической деятельности средних и высших учебных заведений. Проанализированы проблемы формирования эффективных методик изучения компьютерных наук и информатики. Раскрыты особенности становления и использования компьютерно-ориентированных методических систем обучения математике, информатике, физике, химии, биологии и другим дисциплинам в учебных заведениях.

Розглянуто проблеми та перспективи вищої математичної освіти. Проаналізовано сучасний стан викладання математичних дисциплін у ВНЗ, показано можливості використання інноваційних педагогічних та інформаційно-комунікаційних технологій у навчальному процесі, обгрунтовано шляхи подолання негативних явищ у сфері освіти. Встановлено основні тенденції розвитку математики та вищої математичної освіти в інформаційному суспільстві. Проаналізовано існуючі підходи щодо підвищення якості навчання математичних дисциплін у вищій школі. Охарактеризовано фактори соціально-економічного розвитку суспільства на початку XXI ст., показано вплив інформатизації, глобалізації та інтелектуалізації на освітні процеси. Викладено теоретичні положення концепції інформаційного суспільства, показано економічні особливості його формування та розвитку. Розроблено науково-педагогічні засади створення, впровадження та використання комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання, встановлено їх позитивний вплив на підвищення ефективності навчального процесу. Запропоновано комп'ютерно-орієнтовану методичну систему навчання курсу "Математичні методи оптимізації" та засоби її реалізації.

Рассмотрены проблемы и перспективы высшего математического образования. Проанализировано современное состояние преподавания математических дисциплин в ВУЗ, показаны возможности использования инновационных педагогических и информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе, обоснованы пути преодоления негативных явлений в сфере образования. Установлены основные тенденции развития математики и высшего математического образования в информационном обществе. Проанализированы существующие подходы к повышению качества обучения математических дисциплин в высшей школе. Охарактеризованы факторы социально-экономического развития общества в начале XXI ст., показано влияние информатизации, глобализации и интеллектуализации на образовательные процессы. Сформулированы теоретические положения концепции информационного общества, показаны экономические особенности его формирования и развития. Разработаны научно-педагогические основы создания, внедрения и использования компьютерно-ориентированных методических систем обучения, установлено их позитивное влияние на повышение эффективности учебного процесса. Предложена компьютерно-ориентированная методическая система обучения курса "Математические методы оптимизации" и средства ее реализации.

Висвітлено особливості програмного забезпечення інформаційно-комунікаційних технологій, застосування сплайт-функцій для розв'язання задач про згин прямокутних пластин. Проведено комп'ютерне моделювання фізичних і хімічних процесів, моделювання рейтингової оцінки впливу інвестиційної діяльності банку на його конкурентну позицію. Увагу приділено інформаційним технологіям (ІТ) математичного моделювання задач механіки. Описано ІТ у сферах техніки, управління, а також комп'ютерно-орієнтовані системи навчання. Охарактеризовано проблеми навчання інформатики у середніх навчальних закладах, навчання комп'ютерних наук у ВНЗ. Проаналізовано вплив сучасних ІТ на розвиток логістичних послуг.

Освещены особенности программного обеспечения информационно-коммуникационных технологий, применения сплайт-функций для решения задач о сгибе прямоугольных пластин. Проведено компьютерное моделирование физических и химических процессов, моделирование рейтинговой оценки влияния инвестиционной деятельности банка на его конкурентную позицию. Внимание уделено информационным технологиям (ИТ) математического моделирования задач механики. Описаны ИТ в сферах техники, управления, а также компьютерно-ориентированные системы обучения. Охарактеризованы проблемы обучения информатике в средних учебных заведениях, обучения компьютерных наук в ВУЗ. Проанализировано влияние современных ИТ на развитие логистических услуг.

Сформульовано основні проблеми, пов'язані зі створенням регіональних освітніх порталів, визначено їх роль у побудові ефективної системи регіональної освіти. Описано призначення, основні можливості, структуру, етапи створення, особливості технічної та програмної реалізації освітніх порталів.

Досліджено актуальну проблему підвищення якості вищої математичної освіти за умов інформатизації, глобалізації й інтелектуалізації суспільства. З використанням загальних закономірностей і принципів, сучасних підходів і концепції створення, а також комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання у вищих навчальних закладах (ВНЗ) розглянуто інноваційні методи (метод проектів, навчання у співпраці, ситуаційне навчання, продуктивне навчання), обгрунтовано доцільність їх застосування під час навчання математичних дисциплін. Описано структуру та зміст розроблених конкретних комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання зазначених дисциплін, зокрема, методів оптимізації для студентів математичних спеціальностей, методику використання систем комп'ютерної математики під час розв'язування екстремальних задач. Наведено результати педагогічного експерименту, які підтверджують ефективність запропонованих компонентів комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання, теоретичні та практичні рекомендації щодо їх впровадження та використання у навчальному процесі ВНЗ.

Розглянуто реалізацію у середовищі Matlab гібридних методів для розв'язування багатоекстремальних неперервних задач безумовної і умовної оптимізації на підставі генетичних алгоритмів. На прикладах розв'язування деяких відомих тестових задач перевірено результативність запропонованого підходу.

Досліджено проблеми інформатизації ВНЗ за умов кредитно-модульного навчання й інтеграції вищої освіти України у європейський освітній простір. Розглянуто методи та засоби організації контролю навчальної діяльності студентів ВНЗ, структуру та призначення основних компонент інформаційно-аналітичної системи, що забезпечує об'єктивізований контроль та оцінювання навчальних досягнень студентів у середовищі електронного навчання, статистичну обробку результатів різних видів контролю з навчальних дисциплін, а також надає можливість приймати рішення керівникам навчальних підрозділів ВНЗ щодо підвищення ефективності навчального процесу, вдосконалення навчальних програм дисциплін та основних компонент їх методичних систем навчання.

Розглянуто питання, пов'язані з використанням інноваційних інформаційних технологій у навчанні математичних дисциплін, зокрема вільно поширюваних web-орієнтованих систем комп'ютерної математики та технологій мобільного мавчання математики.

Зазначено, що для забезпечення ефективного функціонування вищих закладів освіти в Україні за сучасних умов необхідно реорганізувати систему управління освітою, що пов'язано з необхідністю реалізації Болонського процесу в системі освіти в Україні й інтенсифікації діяльності ВНЗ. Акцентовано, що єдиним правильним шляхом такої інтенсифікації є інформатизація системи управління вищими закладами освіти на базі створення автоматизованих інформаційних систем та технологій, які забезпечують вирішення завдань збору, обробки, зберігання й ефективного використання інформації в процесі керування. На прикладі Черкаського національного університету ім. Б. Хмельницького розкрито залежність між контингентом студентів, часткою аудиторного навантаження та середнім навчальним навантаженням на одного викладача за умов, що визначені державними нормативами на формування штатного складу ВНЗ. Визначено ефективність засобів впровадженої в Університеті автоматизованої інформаційної системи управління навчальним навантаженням для формування різних варіантів реалізації навчального процесу, що дозволяє оперативно реагувати на зміни в контингенті студентів, на розширення переліку спеціальностей, перераховувати у разі першої потреби навчальне навантаження у ВНЗ, швидко одержувати всю потрібну для організації якісного навчального процесу інформацію.

Holding the Cherkassy Bohdan Khmel'nits'kyi national university as an example, the authors reveal the interdependence between the students' contingent, the part of the auditorium load and the average instructional load for one teacher under the conditions determined by the state norms pertaining the formation of the authorized staff of the higher educational establishment

Розглянуто систему управління навчальним процесом у ВНЗ за умов Болонського процесу, в основі якої знаходиться інформаційно-аналітична система контролю та оцінювання навчальної діяльності студентів. Процеси управління представлено мережею Петрі, що надає можливість будувати імітаційні моделі навчального процесу та визначати оптимальні параметри управління.

На підставі дослідження наукових публікацій, опитування думки викладачів математичних дисциплін і студентів математичних та економічних спеціальностей різних університетів України проаналізовано стан і проблеми сучасної вищої математичної освіти. У контексті процесів глобалізації й інформатизації суспільства виділено основні тенденції розвитку математичної освіти та розглянуто деякі шляхи вирішення проблем вищої математичної освіти.

Розглянуто концептуальні підходи до створення інформаційно-аналітичної системи управління навчальним процесом ВНЗ, в якій використовуються сучасні методи прийняття рішень та імітаційного моделювання, web-технології. Основними критеріями вибору засобів розробки системи є: відкритість, безкоштовність, простота застосування та незалежність від системного програмного та апаратного забезпечення. Технологія і сама система задовольняє таким вимогам, як: орієнтація на національні й міжнародні стандарти у галузі вищої освіти, дотримання сервіс-орієнтованої архітектури, забезпечення стабільної роботи із значною кількістю користувачів, підтримка чіткого розподілу прав користувачів на одержання та зміни інформаційних ресурсів, забезпечення модульності кінцевого продукту та його здатності до інтеграції в корпоративну інформаційну систему ВНЗ.

Викладено теоретичні і практичні аспекти створення та оптимізації сучасних інформаційно-комунікаційних систем. Досліджено умови зовнішнього управління інформаційно-комунікативним процесом у системі моніторингу надзвичайних ситуацій природного та техногенного характеру. Розглянуто Бейєсівський підхід побудови моделей в системах підтримки прийняття рішень. Обгрунтовано основні принципи створення інформаційної системи обробки інформації з обігу вантажу на залізничній станції. Проаналізовано можливості програмних засобів обчислювальної гідродинаміки для рішення задач хімічної технології. Охарактеризовано етапи впровадження медичної інформаційної системи "Доктор Елекс" у діяльність медичної установи. Вивчено досвід дистанційного підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників ВНЗ. Визначено роль експертизи дистанційного курсу в університеті. Приділено увагу питанням застосування інформаційно-комунікаційних технологій у вивченні англійської мови в коледжі. Проаналізовано інтернет-месенджери, що можуть бути використаними у процесі навчання учнів старшої школи. Розкрито особливості організації моніторингу навчальної діяльності студентів у системі Moodle.